О порядке сходимости разностных схем для уравнений динамики океана

Авторы

  • А.В. Друца

Ключевые слова:

примитивные уравнения
уравнения динамики океана
нелинейные уравнения в частных производных
конечно-разностные схемы
сходимость

Аннотация

Предложен алгоритм решения разностной схемы, аппроксимирующей уравнения крупномасштабной динамики океана со вторым порядком по пространственным переменным. Приведены результаты численных экспериментов по практической оценке порядка сходимости данной схемы. Показано, что полученная численная оценка не только согласуется с известным ранее теоретическим результатом, но и показывает его неулучшаемость по порядку. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11-01-00767a).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2012-09-13

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.В. Друца

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва
• младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Друца А.В., Кобельков Г.М. О сходимости разностных схем для уравнений крупномасштабной динамики океана // Докл. РАН. 2011. 440, № 6. 727-730.
  2. Друца А.В., Кобельков Г.М. О сходимости разностных схем для уравнений динамики океана // Матем. сборник. 2012. 203, вып. 8. 17-38.
  3. Lions J.L., Temam R., Wang S. On the equations of the large-scale ocean // Nonlinearity. 1992. 5. 1007-1053.
  4. Temam R., Ziane M. Some mathematical problems in geophysical fluid dynamics // Handbook of Mathematical Fluid Dynamics / S. Frielander and D. Serr, Eds. Vol. 3. Amsterdam: Elsevier, 2004. 535-658.
  5. Лебедев В.И. Метод конечных сеток для уравнений типа С. Л. Соболева // Докл. АН СССР. 1957. 114, № 6. 1166-1169.
  6. Кобельков Г.М. Существование решения «в целом» для уравнений динамики океана // Докл. РАН. 2006. 407, № 4. 457-459.
  7. Kobelkov G.M. Existence of a solution «in the large» for ocean dynamics equations // J. Math. Fluid Mech. 2007. 9. 588-610.
  8. Kobelkov G.M. Existence of a solution in the large for the 3D large-scale ocean dynamics equations // C.R. Acad. Sci. Paris. 2006. Ser. I. 343. 283-286.
  9. Cao C., Titi E.S. Global well-posedness of the three-dimensional viscous primitive equations of large scale ocean and atmosphere dynamics // Annals of Mathematics. 2007. 166, N 1. 245-267.
  10. Drutsa A.V. Existence «in large» of a solution to primitive equations in a domain with uneven bottom // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2009. 24, N 6. 515-542.
  11. Друца А.В. Существование «в целом» решения системы уравнений крупномасштабной динамики океана на многообразии // Матем. сборник. 2011. 202, вып. 10. 55-86.
  12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином, 2003.
  13. Богачев К.Ю. Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений. Практикум на ЭВМ. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 1999.
  14. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматлит, 1960.