Классическое и обобщенное решения двухфазной граничной обратной задачи Стефана

Авторы

  • Н.Л. Гольдман

Ключевые слова:

задача Стефана
двухфазные квазилинейные задачи
численный анализ
численные методы
обратные задачи
краевые задачи
параболические уравнения
области со свободными границами
фронт фазового перехода

Аннотация

Рассматриваются два подхода к постановке обратной задачи об определении неизвестного граничного режима для двухфазной квазилинейной проблемы Стефана с данными Коши на другой границе области. В соответствии с этими подходами вводятся понятия точного решения в классах Гельдера и обобщенного точного решения. Исследуются вопросы корректности постановки и единственности решения.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2002-05-13

Выпуск

Том 3 (2002): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.Л. Гольдман

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва

Библиографические ссылки

  1. Gol’dman N.L. Inverse Stefan Problems. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997.
  2. Гольдман Н.Л. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.
  3. Гольдман Н.Л. Теория и методы решения обратных задач Стефана: Дисс. ... докт. физ.-мат. наук. М., 2000.
  4. Гольдман Н.Л. Граничная обратная задача Стефана. Новый подход к исследованию // Доклады РАН. 2001. 380, № 6. 736-740.
  5. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  6. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // УМН. 1959. 14, № 1. 21-85.
  7. Friedman A. Analyticity of the free boundary for the Stefan problem // Arch. Rat. Mech. Anal. 1976. 61. 97-125.
  8. Friedman A. One-dimensional Stefan problem with nonmonotone free boundary // Trans. Amer. Math. Soc. 1968. 133. 89-114.
  9. Мейрманов А.М. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986.
  10. Олейник О.А. Об одном методе решения общей задачи Стефана // Доклады АН СССР. 1960. 135, № 5. 1054-1057.
  11. Будак Б.М., Гапоненко Ю.Л. О решении задачи Стефана для квазилинейного параболического уравнения с квазилинейными граничными условиями // Решения задач Стефана. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971. 235-312.
  12. Niezgodka M., Pawlow I. A generalized Stefan problem in several space variables // Appl. Math. Optim. 1983. 9. 193-224.

Лицензия

Copyright (c) 2002 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.