Комбинированный метод регуляризации и спуска по прямой интервальной функции для решения негладких монотонных равновесных задач

Авторы

  • О.В. Пинягина

Ключевые слова:

негладкая монотонная равновесная задача
прямая интервальная функция
метод спуска
неточный линейный поиск
равномерно выпуклая функция

Аннотация

Предлагается комбинированный метод регуляризации и спуска по прямой интервальной (оценочной) функции для негладких монотонных равновесных задач. В предложенном методе применяется одна и та же равномерно выпуклая вспомогательная функция как для построения регуляризованных задач, так и для конструирования интервальной функции. Для решения регуляризованных задач используется метод спуска по интервальной функции с неточным линейным поиском.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2012-05-11

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

О.В. Пинягина

Казанский (Приволжский) федеральный университет,
Школа естественных наук
ул. Кремлевская, 18, 420008, Казань
• доцент

Библиографические ссылки

  1. Patriksson M. Nonlinear programming and variational inequality problems: a unified approach. Dordrecht: Kluwer Academic Publ., 1999.
  2. Konnov I.V., Pinyagina O.V. D-gap functions for a class of equilibrium problems in Banach spaces // Computational Methods in Applied Mathematics. 2003. 3. 274-286.
  3. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.
  4. Browder F.E. Existence and approximation of solutions of nonlinear variational inequalities // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1966. 56. 1080-1086.
  5. Konnov I.V., Kum S. Descent methods for mixed variational inequalities in a Hilbert space // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2001. 47. 561-572.
  6. Konnov I.V., Kum S., Lee G.M. On convergence of descent methods for variational inequalities in a Hilbert space // Math. Meth. Oper. Res. 2002. 55. 371-382.
  7. Konnov I.V., Pinyagina O.V. D-gap functions and descent methods for a class of monotone equilibrium problems // Lobachevskii J. of Mathematics. 2003. 13. 57-65.
  8. Kaplan A., Tichatschke R. Auxiliary problem principle and the approximation of variational inequalities with non-symmetric multi-valued operators // CMS Conf. Proc. 2000. 27. 185-209.
  9. Pinyagina O.V., Ali M.S. S. Descent method for monotone mixed variational inequalities // Calcolo. 2008. 45. 1-15.
  10. Коннов И.В., Пинягина О.В. Метод решения монотонных смешанных вариационных неравенств // Уч. зап. Казанск. ун-та. 2011. 153, кн. 1. 221-230.
  11. Байокки К., Капело А. Вариационные и квазивариационные неравенства. Приложения к задачам со свободной границей. М.: Наука, 1988.
  12. Blum E., Oettli W. From optimization and variational inequalities to equilibrium problems // The Mathem. Student. 1994. 63. 123-145.
  13. Konnov I.V. Combined relaxation methods for variational inequalities. Berlin: Springer, 2001.
  14. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
  15. Chadli O., Konnov I.V., Yao J.C. Descent method for equilibrium problems in a Banach space // Comp. Mathem. Appl. 2004. 48. 609-616.
  16. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итерационные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
  17. Konnov I.V. Iterative solution methods for mixed equilibrium problems and variational inequalities with non-smooth functions // Game Theory: Strategies, Equilibria, and Theorems. Ed. by I.N. Haugen and A.S. Nilsen. Hauppauge: NOVA, 2008. Chapter 4. 117-160.
  18. Демьянов В.Ф., Рубинов А.И. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990.
  19. Коннов И.В. Метод спуска с неточным линейным поиском для смешанных вариационных неравенств // Известия вузов. Математика. 2009. № 8. 37-44.