Ускорение вычислений при решении неоднородного уравнения диффузии с помощью перенормировочного метода

Аннотация

Предложен метод вычисления приближенного решения начально-краевой задачи для неоднородного уравнения диффузии (теплопроводности) в случае, когда искомое решение требуется найти с заданной точностью в области, малой по сравнению с носителем функции плотности источников. Введена процедура перенормировки функции источников в областях, далеких от исследуемой области. Показано, как применение данной процедуры позволяет оптимизировать вычислительные затраты при численном решении рассматриваемой задачи. Проведена оценка эффективности метода. Для задачи диффузии в двумерной области проанализирована зависимость погрешности метода от его параметров.