Численный метод определения параметров в моделях Фитц-Хью-Нагумо и Алиева-Панфилова

Авторы

  • И.А. Павельчак

Ключевые слова:

модели Фитц-Хью-Нагумо и Алиева-Панфилова
обратная задача
численные методы

Аннотация

Рассматривается обратная задача для моделей Фитц-Хью-Нагумо и Алиева-Панфилова, описывающих распространение волн в возбудимых средах. Задача состоит в определении параметров моделей по измерениям, проводимым на границе плоской области. Неизвестными одновременно могут быть различные наборы параметров. Предлагается численный метод решения обратной задачи, приводятся результаты ее численного решения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11-01-00259).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2012-02-20

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

И.А. Павельчак

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва
• аспирант

Библиографические ссылки

  1. FitzHugh R. Mathematical models of threshold phenomena in the nerve membrane // Bull. Math. Biophysics. 1955. 17, N 4. 257-278.
  2. FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Biophysical J. 1961. 1, N 6. 445-466.
  3. Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon // Proc. IRE. 1962. 50, N 10. 2061-2070.
  4. Aliev R.R., Panfilov A.V. A simple two-variable model of cardiac excitation // Chaos Solutions and Fractals. 1996. 7, N 3. 293-301.
  5. Sundnes J., Lines G.T., Cai X. et al. Computing the electrical activity in the heart. Berlin: Springer, 2006.
  6. Елькин Ю.Е., Москаленко А.В., Стармер Ч.Ф. Спонтанная остановка дрейфа спиральной волны в однородной возбудимой среде // Математическая биология и биоинформатика. 2007. 2, № 1. 73-81.
  7. Медвединский А.Б., Русаков А.В., Москаленко А.В. и др. Исследование автоволновых механизмов вариабельности электрокардиограмм во время высокочастотных аритмий: результаты математического моделирования // Биофизика. 2003. 48, № 2. 314-323.
  8. He Y., Keyes D.E. Reconstructing parameters of the FitzHugh-Nagumo system from boundary potential measurements // J. Comput. Neurosci. 2007. 23, N 2. 251-264.
  9. Moreau-Villeger V., Delingette H., Sermesant M. et al. Building maps of local apparent conductivity of the epicardium with a 2-D electrophysiological model of the heart // IEEE Trans. on Biomedical Engineering. 2006. 53, N 8. 1457-1466.
  10. Cox S.J., Wagner A. Lateral overdetermination of the FitzHugh-Nagumo system // Inverse Problems. 2004. 20, N 5. 1639-1647.