Регуляризованный дифференциальный экстрапроксимальный метод поиска точки равновесия в седловых играх двух лиц

Авторы

  • Ф.П. Васильев
  • Л.А. Артемьева
  • А.С. Антипин

Ключевые слова:

седловая игра двух лиц
точка равновесия
экстрапроксимальный метод
метод регуляризации
регуляризующий оператор

Аннотация

Рассматривается седловая игра двух лиц с приближенными входными данными. Задача поиска точки равновесия в таких играх, вообще говоря, неустойчива к возмущениям входных данных, и для ее решения нужно применять методы регуляризации. Предлагаются три варианта регуляризованного дифференциального экстрапроксимального метода, исследуется их сходимость. Строится регуляризующий оператор. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект N 09-01-00388 и в соответствии с программой поддержки ведущих научных школ, НШ-4096.2010.1.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2012-02-16

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Ф.П. Васильев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва
• профессор

Л.А. Артемьева

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва
• аспирант

А.С. Антипин

Вычислительный центр имени А.А. Дородницына РАН (ВЦ РАН)
ул. Вавилова, 40, 119333, Москва
• главный научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Антипин А.С. Методы решения систем задач выпуклого программирования // ЖВМ и МФ. 1987. 27, № 3. 368-376.
  2. Антипин А.С. О моделях взаимодействия предприятий-производителей, предприятий-потребителей и транспортной системы // Автоматика и телемеханика. 1989. № 10. 105-113.
  3. Антипин А.С., Попова О.А. О равновесной модели кредитного рынка: постановка задачи и методы решения // ЖВМ и МФ. 2009. 49, № 3. 465-481.
  4. Антипин А.С. Равновесное программирование: модели и методы решения // Изв. Иркутского гос. ун-та. Серия матем. 2009. 2, № 1. 8-36.
  5. Васильев Ф.П., Антипин А.С., Артемьева Л.А. Экстрапроксимальный метод решения седловых игр двух лиц // ЖВМ и МФ. 2011. 51, № 9. 1576-1587.
  6. Васильев Ф.П., Антипин А.С., Артемьева Л.А. Дифференциальный экстрапроксимальный метод решения седловых игр двух лиц // Дифференциальные уравнения. 2011. 47, № 11. 1551-1563.
  7. Артемьева Л.А. Дифференциальный экстраградиентный метод поиска точки равновесия в седловых играх двух лиц // Дифференциальные уравнения. 2012. 48, № 1. 79-92.
  8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  9. Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
  10. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
  11. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург: Наука, 1993.
  12. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: МЦНМО, 2011.
  13. Емельянов С.В., Коровин С.К. Принцип построения и основные свойства замкнутых динамических систем с различными типами обратных связей // Динамика неоднородных систем. Тр. сем. ВНИИСИ. М., 1982. 5-27.
  14. Антипин А.С. Управляемые проксимальные дифференциальные системы для решения седловых задач // Дифференциальные уравнения. 1992. 28, № 11. 1846-1861.
  15. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.