О приближенных условиях на открытой границе для уравнения Клейна-Гордона и их эффективности на больших временных интервалах

Авторы

  • А.Р. Майков

Ключевые слова:

уравнение Клейна-Гордона
начально-краевые задачи в пространственно-неограниченных областях
условия на открытой границе
нестационарные условия излучения

Аннотация

Вопросы построения условий на открытой границе для уравнения Клейна-Гордона обсуждаются на примере модельной начально-краевой задачи в четверти плоскости. Предложен подход, применение которого при численном решении задачи позволяет обеспечить высокую точность на сколь угодно больших временных интервалах. Приводятся результаты численных экспериментов, иллюстрирующие эффективность данного подхода.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2012-02-16

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.Р. Майков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
физический факультет
Ленинские горы, 119234, Москва
• доцент

Библиографические ссылки

  1. Sofronov I.L. Non-reflecting inflow and outflow in wind tunnel for transonic time-accurate simulation // J. Math. Anal. Appl. 1998. 221. 92-115.
  2. Бобылев Ю.В., Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Свешников А.Г. Нестационарные парциальные условия излучения в задачах релятивистской сильноточной плазменной СВЧ-электроники // Физика плазмы. 1999. 25, № 7. 615-620.
  3. Hagstrom T. New results on absorbing layers and radiation boundary conditions // Lect. Notes Comput. Sci. Eng. 2003. 31. 1-42.
  4. Сиренко К.Ю., Сиренко Ю.К. Точные «поглощающие» условия в начально-краевых задачах теории открытых систем // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 2005. 45, № 3. 490-506.
  5. Hagstrom T. Radiation boundary conditions for Maxwell’s equations: a review of accurate time-domain formulations // J. Comput. Math. 2007. 25. 305-336.
  6. Lubich C., Schädle M. Fast convolution for non-reflecting boundary conditions // SIAM J. Sci. Comput. 2002. 24. 161-182.
  7. Maikov A.R., Sveshnikov A.G. On rigorous and approximate nonstationary partial radiation conditions // J. of Communications Technology and Electronics. 2000. 45, Suppl. 2. S196-S211.
  8. Майков А.Р. О приближенных условиях на открытой границе для одного класса гиперболических уравнений // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 2006. 46, № 6. 1058-1073.
  9. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
  10. Ладыженская О.А. Смешанная задача для гиперболического уравнения. М.: ГИТТЛ, 1953.
  11. Майков А.Р. О приближенных условиях на открытой границе для волнового уравнения и уравнения Клейна-Гордона // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6. 290-303.
  12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978.
  13. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1971.
  14. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965.
  15. Podgornova O.V., Sofronov I.L. Transparent boundary conditions for the elastic homogeneous anisotropic VTIMedia: axial-symmetric case // Proc. of the Int. Conf. on Mathematical Methods in Geophysics «MMG-2008» // (http://www.sscc.ru/Conf/mmg2008/papers/Podgornova.pdf).