Об одной разностной схеме для расчета плазменных аксиально-симметричных колебаний

Авторы

  • А.В. Попов
  • Е.В. Чижонков

Ключевые слова:

плазменные колебания
кильватерные волны
опрокидывание
метод конечных разностей
расщепление по физическим процессам
схема Лакса-Вендроффа
аксиальное решение

Аннотация

Построена новая конечно-разностная схема в эйлеровых переменных для расчета аксиально-симметричных плазменных колебаний, основанная на расщеплении по физическим процессам и дискретизации по времени, которая применяется в схеме Лакса-Вендроффа. С помощью предложенной схемы впервые в эйлеровых переменных проведено моделирование динамики колебаний вплоть до момента их опрокидывания. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (код проекта 09-01-00625а).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2011-12-15

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Попов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва
• доцент

Е.В. Чижонков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва
• профессор

Библиографические ссылки

  1. Dawson J.M. Nonlinear electron oscillations in a cold plasma // Phys. Review. 1959. 113, N 2. 383-387.
  2. Esarey E., Sprangle P., Krall J., Ting A. Overview of plasma-based acceleration concepts // IEEE Trans. on Plasma Science. 1996. 24. 252-288.
  3. Mourou G.A., Tajima T., Bulanov S.V. Optics in the relativistic regime // Reviews of Modern Physics. 2006. 78. 309-370.
  4. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Низкочастотное переходное излучение короткого лазерного импульса на границе плазмы // Журн. эксперим. и теор. физики. 2006. 129, № 6. 1018-1025.
  5. Yampolsky N.A., Fraiman G.M. Conversion of laser radiation to terahertz frequency waves in plasma // Phys. Plasmas. 2006. 13. 113108-113114.
  6. Chizhonkov E.V., Frolov A.A., Gorbunov L.M. Modelling of relativistic cylindrical oscillations in plasma // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, N 5. 455-467.
  7. Горбунов Л.М., Фролов А.А., Чижонков Е.В. О моделировании нерелятивистских цилиндрических колебаний в плазме // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9, № 1. 62-69.
  8. Birdsall C.K., Langdon A.B. Plasma physics via computer simulation. New York: McGraw-Hill, 1985.
  9. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы. М.: Наука, 1982.
  10. Hockney R.W., Eastwood J.W. Computer simulation using particles. New York: McGraw-Hill, 1981.
  11. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, 1973.
  12. Горбунов Л.М., Фролов А.А., Чижонков Е.В., Андреев Н.Е. Опрокидывание нелинейных цилиндрических колебаний плазмы // Физика плазмы. 2010. 36, № 4. 375-386.
  13. Goriely A., Hyde C. Necessary and sufficient condition for finite time singularities in ordinary differential equations // J. of Differential Equations. 2000. 161. 422-448.
  14. Pohozaev S.I. The general blow-up theory for nonlinear PDE’s // Function Spaces, Differential Operators and Nonlinear Analysis. The Hans Triebel Anniversary Volume. Bazel: Birkhäuser, 2003. 141-159.
  15. Чижонков Е.В. Численное моделирование аксиальных решений некоторых нелинейных задач // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11, № 2. 57-69.
  16. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1973.
  17. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. 1. М.: Мир, 1990.
  18. Чижонков Е.В. К моделированию электронных колебаний в плазменном слое // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2011. 51, № 3. 456-469.
  19. Goriely A., Hyde C. Necessary and sufficient conditions for finite time singularities in ordinary differential equations // J. of Differential Equations. 2000. 161. 422-448.
  20. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965.
  21. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1971.
  22. Коддингтон Э.Л., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Иностранная литература, 1958.
  23. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 6-е изд. М.: БИНОМ, 2008.