Проблемно-моделирующая среда для решения кинетического уравнения Больцмана на тетраэдрических сетках

Авторы

  • Ю.Ю. Клосс Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»
  • Д.В. Мартынов Московский физико-технический институт (МФТИ)
  • Ф.Г. Черемисин Вычислительный центр имени А.А. Дородницына РАН (ВЦ РАН)

Ключевые слова:

уравнение Больцмана, проекционный метод, проблемно-моделирующая среда, неструктурированные сетки

Аннотация

Описывается структура и основные принципы работы новой проблемно-моделирующей среды, позволяющей численно решать кинетическое уравнение Больцмана без линеаризации и приближений интеграла столкновений. Расчет упругих столкновений осуществляется с помощью проекционного метода. Оператор уравнения переноса аппроксимируется с помощью неструктурированных сеток, что позволяет анализировать модели прикладных устройств со сложной геометрией. Для оценки точности метода разработан класс тестовых задач, решение которых может быть найдено теоретически. Для иллюстрации работы расчетной программы приводится анализ некоторых из них.

Авторы

Ю.Ю. Клосс

Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»
пл. Академика Курчатова, 1, 123182, Москва
• начальник лаборатории

Д.В. Мартынов

Московский физико-технический институт (МФТИ)
Институтский пер., 9, 141701, Долгопрудный
• студент

Ф.Г. Черемисин

Вычислительный центр имени А.А. Дородницына РАН (ВЦ РАН)
ул. Вавилова, 40, 119333, Москва
• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Bhatnagar P.L., Gross E.P., Krook M. A model for collision processes in gases // Phys. Rev. 1954. 94. 511-525.
  2. Holway L.H. New statistical models for kinetic theory: methods of construction // Phys. Fluids. 1966. 9, N 9. 1658-1673.
  3. Шахов Е.М. Об обобщении релаксационного кинетического уравнения Крука // Изв. АН СССР. Механ. жидкости и газа. 1968. № 5. 142-145.
  4. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.
  5. Черемисин Ф.Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Докл. РАН. 1997. 357, № 1. 53-56.
  6. Tcheremissine F. Direct numerical solution of the Boltzmann equation // Proc. 24th Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics. AIP Conference Proceedings. New York, 2005. 677-685.
  7. Додулад О.И., Клосс Ю.Ю., Мартынов Д.В., Рогозин О.А., Рябченков В.В., Черемисин Ф.Г., Шувалов П.В. Проблемно-моделирующая среда для расчета и анализа газокинетических процессов // Нано- и микросистемная техника. 2011 (в печати).
  8. Клосс Ю.Ю., Черемисин Ф.Г., Шувалов П.В. Разработка программного солвера для решения задач динамики разреженного газа в кластерной архитектуре // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2011 (в печати).
  9. Клосс Ю.Ю., Мартынов Д.В., Черемисин Ф.Г. Компьютерное моделирование и анализ технических характеристик термомолекулярных микронасосов // Журн. технич. физики. 2011 (в печати).
  10. Клосс Ю.Ю., Мартынов Д.В., Черемисин Ф.Г. Разработка методов компьютерного моделирования и анализа микронасоса Кнудсена // Информационные технологии. 2010. № 10. 30-35.
  11. Аникин Ю.А., Клосс Ю.Ю., Мартынов Д.В., Черемисин Ф.Г. Компьютерное моделирование и анализ эксперимента Кнудсена 1910 года // Нано- и микросистемная техника. 2010. № 8. 6-14.
  12. Клосс Ю.Ю., Мартынов Д.В., Черемисин Ф.Г. Численный метод анализа свойств микронасосов Кнудсена // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12. 16-27.
  13. Мартынов Д.В., Рогозин О.А., Черемисин Ф.Г., Сазыкина Т.А., Цуриков Д.Ф. Компьютерные модели микронасоса Кнудсена на основе численного решения уравнения Больцмана // Материалы VIII Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ’2010). Алушта, 25-31 мая 2010. 284-287.
  14. Geuzaine C., Remacle J.-F. GMSH: a finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. 1996 (http://www.geuz.org/gmsh).
  15. Schoberl J. Netgen-4.3. 2003 (http://www.hpfem.jku.at/netgen/).
  16. Si H. Tetgen: A quality tetrahedron mesh generator and three-dimensional Delaunay triangulator. 2006 // (http://tetgen.berlios.de/).
  17. Hendrickson B., Leland R. The Chaco user’s guide. Version 2.0. Sandia Tech. Report SAND94-2692. 1994 // (verb"http://www.sandia.gov/ bahendr/chaco.html").
  18. Moulitsas I., Karypis G. Architecture aware partitioning algorithms // Proc. of the 8th Int. Conf. on Algorithms and Architectures for Parallel Processing (ICA3PP). 2008 (verb"http://www.cs.umn.edu/ metis").
  19. Аристов В.В., Черемисин Ф.Г. Расщепление неоднородного кинетического оператора уравнения Больцмана // Докл. АН СССР. 1976. 231, № 1. 49-52.
  20. Коробов Н.М. Тригонометрические суммы и их приложения. М.: Наука, 1989.
  21. Paraview Guide / Kitware-2008 (http://www.paraview.org/).
  22. NCL Reference Pages (http://www.ncl.ucar.edu/).
  23. Williams T., Kelley C. Gnuplot 4.4. 2010 (http://www.gnuplot.info/).
  24. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика. 10. М.: Физматлит, 2002.
  25. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Иностранная литература, 1960.
  26. Hirschfelder J.O., Curtiss Ch.F., Bird R.B. Molecular theory of gases and liquids. New York: Wiley, 1954.
  27. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.
  28. Сивухин Д.В. Общий курс физики. 1. Москва, 1979.
  29. Черемисин Ф.Г. Решение кинетического уравнения Ван Чанг-Уленбека // Докл. РАН. 2002. 387, № 4. 1-4.
  30. Черемисин Ф.Г. Моделирование вращательно-поступательных и колебательно-поступательных переходов в молекулярном разреженном газе // Материалы XXXII Академических чтений по космонавтике. Москва, 2008. 157.
  31. Tcheremissine F.G., Agarwal R.K. A conservative numerical method for solving the generalized Boltzmann equation for an inert mixture of diatomic gases // AIAA Paper 1581, Orlando, 2009.

Загрузки

Опубликован

21-10-2011

Как цитировать

Клосс Ю., Мартынов Д., Черемисин Ф. Проблемно-моделирующая среда для решения кинетического уравнения Больцмана на тетраэдрических сетках // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12. 24-38

Выпуск

Раздел

Раздел 2. Программирование