Вычислительные алгоритмы для анализа упругих волн в блочных средах с тонкими прослойками

Авторы

  • М.П. Варыгина
  • О.В. Садовская
  • В.М. Садовский
  • М.А. Похабова

Ключевые слова:

упругие волны
блочная среда
микроструктура
реологическая схема
вычислительный алгоритм

Аннотация

Разработаны вычислительные алгоритмы, моделирующие динамическое взаимодействие упругих блоков через тонкие вязкоупругие прослойки в структурно-неоднородных средах типа горных пород. На основе реологического метода построены модели деформирования материала прослоек различного уровня сложности. При численном решении одномерных задач применены монотонные сеточно-характеристические схемы со сбалансированным числом шагов по времени в блоках и прослойках. Рассмотрены вопросы программной реализации алгоритмов на многопроцессорных вычислительных системах с графическими ускорителями. Приведены результаты расчетов, демонстрирующие качественные особенности распространения плоских волн в материалах со слоистой микроструктурой.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2011-11-07

Выпуск

Том 12 (2011): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

М.П. Варыгина

Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН)
Академгородок, 50-44, 660036, Красноярск
• научный сотрудник

О.В. Садовская

Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН)
Академгородок, 50-44, 660036, Красноярск
• старший научный сотрудник

В.М. Садовский

Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН)
Академгородок, 50-44, 660036, Красноярск
• заместитель директора по научной работе

М.А. Похабова

Сибирский федеральный университет
пр. Свободный, 79, 660041, Красноярск
• студент

Библиографические ссылки

  1. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // Докл. АН СССР. 1979. 247, N 4. 829-831.
  2. Курленя М.В., Опарин В.Н., Востриков В.И. О формировании упругих волновых пакетов при импульсном возбуждении блочных сред. Волны маятникового типа // Докл. АН СССР. 1993. 333, N 4. 3-13.
  3. Александрова Н.И., Черников А.Г., Шер Е.Н. Экспериментальная проверка одномерной расчетной модели распространения волн в блочной среде // Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 2005. N 3. 46-55.
  4. Александрова Н.И., Шер Е.Н., Черников А.Г. Влияние вязкости прослоек на распространение низкочастотных маятниковых волн в блочных иерархических средах // Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 2008. N 3. 3-13.
  5. Сарайкин В.А. Учет упругих свойств блоков в низкочастотной составляющей волны возмущений, распространяющейся в двумерной среде // Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 2009. N 3. 9-24.
  6. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972.
  7. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.
  8. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. Нелокальная теория упругости. М.: Наука, 1975.
  9. Altenbach H., Maugin G.A., Erofeev V. Mechanics of generalized continua. Ser.: Advanced Structured Materials. 7. Berlin-Heidelberg: Springer, 2011.
  10. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1979.
  11. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
  12. Садовская О.В., Садовский В.М. Параллельная реализация алгоритма для расчета упругопластических волн в сыпучей среде // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, N 2. 86-93.
  13. Садовская О.В., Садовский В.М. Параллельные вычисления в пространственных задачах динамики сыпучей среды // Вестн. Красноярского гос. ун-та. 2006. N 1. 215-221.
  14. Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. М.: Физматлит, 2008.