Об одном численном методе решения одномерных задач типа Стефана
Ключевые слова:
задача Стефана
разностная схема
численные методы
граница раздела фаз
Аннотация
Предлагается конечно-разностный метод решения одномерных одно- и двухфазных задач типа Стефана с несколькими границами раздела фаз. Суть метода состоит в том, что задача решается шаг за шагом, по мере перехода с одного временного слоя на другой. На каждом шаге одновременно определяются величина временного шага, пространственная сетка данного временного слоя, соответствующие узловые значения температуры и положение границ раздела фаз.
Загрузки
Опубликован
2011-05-16
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Будак Б.М., Соловьева Е.Н., Успенский А.Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1965. 5, N 5. 828-840.
- Соловьева Е.Н., Успенский А.Б. Схемы сквозного счета численного решения краевых задач с неизвестными границами для одномерных уравнений параболического типа // Методы решения краевых и обратных задач теплопроводности. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. 3-23.
- Дарьин Н.А., Мажукин В.И. Математическое моделирование задачи Стефана на адаптивной сетке //Дифференц. уравнения. 1987. 23, N 7. 1154-1160.
- Будак Б.М., Гольдман Н.А., Успенский А.Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана // Докл. АН СССР. 1966. 167, N 4. 735-738.
- Голубева А.А. Стандартная программа численного решения краевой задачи Стефана для одномерных параболических уравнений разностным методом с «дробными шагами по x и t» // Методы решения краевых и обратных задач теплопроводности. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. 39-51.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплотехника. M.: Едиториал УРСС, 2003.
- Будак Б.М., Васильев Ф.П., Успенский А.Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана // Численные методы в газовой динамике. Сб. работ ВЦ МГУ. Вып. IV. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965. 139-183.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004.
