Параллельный алгоритм для решения трехмерных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью на призматических сетках

Авторы

  • Т.З. Исмагилов
  • А.И. Горбачёв

Ключевые слова:

уравнения Максвелла
метод конечных объемов
призматическая сетка
схема Годунова
разрывная диэлектрическая проницаемость

Аннотация

Предлагается конечно-объемный метод для численного решения трехмерных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью на призматических сетках. Метод позволяет проводить расчеты для разрыва диэлектрической проницаемости, проходящего по произвольному гладкому цилиндру. Численный алгоритм допускает параллельную реализацию c помощью метода геометрической декомпозиции для использования на многопроцессорных ЭВМ. Приведенные результаты тестовых расчетов говорят о втором порядке сходимости предлагаемого метода и высокой эффективности параллельной реализации. Статья рекомендована к публикации Программным комитетом Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии» (ПаВТ-2011; http://agora.guru.ru/pavt2011).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2011-03-21

Выпуск

Том 12 (2011): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Т.З. Исмагилов

Новосибирский государственный университет,
механико-математический факультет
ул. Пирогова, 1, 630090, Новосибирск
• старший преподаватель

А.И. Горбачёв

Новосибирский государственный университет,
механико-математический факультет
ул. Пирогова, 1, 630090, Новосибирск
• студент

Библиографические ссылки

  1. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1977.
  2. Yee K.S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. 14. 585-589.
  3. Taflove A. Advances in computational electrodynamics: the finite-difference time-domain method. Boston: Artech House, 1998.
  4. Taflove A., Hagness S.C. Computational electrodynamics: the finite-fifference time-domain method. Boston: Artech House, 2000.
  5. Sullivan D.M. Electromagnetic simulation using the finite-difference time-domain method. New York: IEEE, 2000.
  6. Hermeline F. Two coupled particle-finite volume methods using Dalaunay-Voronoi meshes for approximation of Vlasov-Poisson and Vlasov-Maxwell equations // J. Comput. Phys. 1993. 106. 1-18.
  7. Cioni J.-P., Fezoui L., Steve H. A parallel time-domain Maxwell solver using upwind schemes and triangular meshes // IMPACT Comput. Sci. Eng. 1994. 5. 215-247.
  8. Cioni J.-P., Fezoui L., Issautier D. Higher order upwind schemes for solving time domain Maxwell equations // La Recherche Auerospatiale. 1994. N 5. 319-328.
  9. Лебедев А.С., Федорук М.П., Штырина О.В. Решение нестационарных уравнений Максвелла для сред с неоднородными свойствами методом конечных объемов // Вычисл. технологии. 2005. 10, N 2. 60-73.
  10. Лебедев А.С., Федорук М.П., Штырина О.В. Конечно-объемный алгоритм решения нестационарных уравнений Максвелла на неструктурированной сетке // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2006. 47, N 7. 1286-1301.
  11. Исмагилов Т.З. Параллельный алгоритм для решения трехмерных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью // Тр. Междунар. научн. конф. ПаВТ-2010. Уфа: УГАТУ, 2010.
  12. Исмагилов Т.З. Параллельный алгоритм для решения трехмерных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью на тетраэдральных сетках // Вестн. УГАТУ. 2010. 14, N 4. 152-159.
  13. Geuzaine C., Remacle J.-F. Gmsh: a three-dimensional finite-element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities // Int. J. Numer. Meth. Eng. 2009. 3. 1-24.
  14. Schoberl J. NETGEN - an advancing front 2D/3D-mesh generator based on abstract rules // Comput. Visual. Sci. 1997. 1. 41-52.
  15. Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides. London: Academic Press, 2000.