Параллельные методы декомпозиции в пространствах следов

Авторы

  • В.П. Ильин
  • Д.В. Кныш

Ключевые слова:

уравнение Пуанкаре-Стеклова
перехлест
налегание
декомпозиция
уравнение Пуассона
альтернирующий метод Шварца

Аннотация

Предлагаются двухуровневые крыловские итерационные методы сопряженных направлений для следов искомых решений на внутренних границах подобластей при пространственной декомпозиции многомерных краевых задач. Внешний итерационный процесс представляет собой решение уравнения Пуанкаре-Стеклова с налеганием или без налегания подобластей, а внутренний — решение независимых вспомогательных задач в подобластях. Экспериментально исследуется влияние размеров пересечений подобластей, типов итерируемых внутренних граничных условий, а также точности решения вспомогательных краевых задач на скорость сходимости методов декомпозиции. Приводятся результаты решений методических краевых задач, демонстрирующие эффективность распараллеливания методов декомпозиции на МВС с распределенной и общей памятью в зависимости от значений расчетных параметров итерационных процессов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Отделения математических наук РАН (коды проектов 11-01-00205a и 1.3.4 соответственно). Статья рекомендована к публикации Программным комитетом Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии» (ПаВТ-2011; http://agora.guru.ru/pavt2011).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2011-03-28

Выпуск

Том 12 (2011): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

В.П. Ильин

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск
• главный научный сотрудник

Д.В. Кныш

Новосибирский государственный университет,
механико-математический факультет
ул. Пирогова, 1, 630090, Новосибирск
• главный научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Ильин В.П. Об экзапроблемах математического моделирования // CAD/CAM/CAE Observer. 2010. N 2(54). 85-92.
  2. Dongarra J., Beckman P., et. al. IESP: International Exascale Software Project. Road Map, 18 Nov., 2009 (www.exascale.org).
  3. Каляев И.А., Левин И.И. Семейство реконфигурируемых вычислительных систем с высокой производительностью // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10, N 1. 207-214.
  4. Armbrust M. et al. About the clouds: a Berkeley view of cloud computing. Technical Report No. UCB/EECS. 2009-28 (http://www.eecs.berkeley.edu/Pubs).
  5. Колесов А. IT-область. Сгущается облачность // Суперкомпьютеры. 2010. N 3. 8-13.
  6. Алексеев А.С., Гололобов В.И., Ильин В.П., Карначук В.И. Комплексный центр математического моделирования: концепция программного обеспечения. Препринт N 821. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1988.
  7. Ильин В.П. Параллельные алгоритмы для больших прикладных задач: проблемы и технологии // Автометрия. 2007. N 2. 3-21.
  8. Ильин В.П. Экзапроблемы математического моделирования // Вестн. ЮУрГУ. Cер. «Математическое моделирование и программирование». 2010. Вып. 6, N 35(211). 28-39.
  9. Ильин В.П. Геометрическое и функциональное моделирование в задачах математической физики // Тр. Междунар. конф. «Современные проблемы прикладной математики и механики». Новосибирск, 2001. 6, ч. 2. 315-321.
  10. Ушаков Д.М. Введение в математические основы САПР. Новосибирск: Ледас, 2006.
  11. Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2001.
  12. Ильин В.П. Методы и технологии конечных элементов. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2007.
  13. Бутюгин Д.С., Ильин В.П., Ицкович Е.А., Петухов А.В., Кныш Д.В. Krylov: библиотека высокопроизводительных алгоритмов для решения разреженных СЛАУ // Тр. XIII Всероссийской конф. «Современные проблемы математического моделирования». Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009. 110-128.