Применение многопроцессорных систем для решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма первого рода для векторных функций

Авторы

Ключевые слова:

трехмерные интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода, метод сопряженных градиентов, метод регуляризации Тихонова, параллельные алгоритмы

Аннотация

Рассматриваются особенности численной реализации решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода для векторных функций с применением многопроцессорных систем. Для решения этой некорректной задачи применяется алгоритм, основанный на минимизации функционала Тихонова. В качестве метода минимизации используется метод сопряженных градиентов. Выбор параметра регуляризации осуществляется в соответствии с обобщенным принципом невязки. Предлагается схема распараллеливания задачи, показывается эффективность данного подхода на примере задачи восстановления параметров намагниченности. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов № 08-01-00160-а и № 10-01-91150-ГФЕН_а). Тестовые расчеты выполнялись с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса Московского государственного университета.

Авторы

Д.В. Лукьяненко

А.Г. Ягола

Библиографические ссылки

  1. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
  2. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
  3. Васильев М.П., Ягола А.Г. Применение многопроцессорных систем для решения двумерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 156-159.
  4. Ягола А.Г., Титаренко В.Н., Васильев М.П., Шимановская Е.В. Особенности решения задач картирования распределения химических элементов по поверхностям звезд как некорректных задач с использованием многопроцессорных систем // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 1. 5-17.
  5. Вычислительный кластер НИВЦ МГУ (http://parallel.ru/cluster).

Загрузки

Опубликован

26-10-2010

Как цитировать

Лукьяненко Д.В., Ягола А.Г. Применение многопроцессорных систем для решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма первого рода для векторных функций // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11. 336-343

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения