О метрико-топологических вычислениях в конструктивном мире кубических структур

Авторы

  • Г.Г. Рябов
  • В.А. Серов

Ключевые слова:

n-куб
кубанты и кросс-кубанты
моноид
метрика Хаусдорфа-Хэмминга
совмещенные поразрядные операции
супервычисления
3-сфера

Аннотация

В статье развивается конструктивный подход к алгебраическому (моноидальному) представлению кубических структур в двух аспектах: расширение множества кубантов за счет введения кросс-кубантов и исследование их метрических (хаусдорфова-хэммингова метрика) и топологических свойств (кубические многообразия), а также рассмотрение особенностей реализации совмещенных компьютерных операций на моноидах как инструмента для организации супервычислений. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проектa № 09-07-12135-офи_м).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2010-10-26

Выпуск

Том 11 (2010): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Г.Г. Рябов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• заведующий лабораторией

В.А. Серов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Baez J., Stay M. Phisics, topology, logic and computation: a Rosetta Stone // arXiv: 0903.0340v3 [quant-ph]. 6 June 2009.
  2. Coecke B. Quantum picturalism // arXiv:0908.1787v1[quant-ph]. 13 August 2009.
  3. Lauda A. Frobenius algebras and planar open string topological field theories // arXiv:math(0508.349v1)[math QA]. 18 August 2005.
  4. Manin Yu.I. Classical computing, quantum computing and Shor’s factoring algorithm // arXiv: quant-ph/9903008v1. 2 March 1999.
  5. Manin Yu.I. Renormalisation and Computing I. Motivation and Background // arXiv:0904.4921v2[math. QA]. 25 August 2009.
  6. Stanley R. Combinatoric and commutative algebra. Boston: Birkhauser, 1996.
  7. Бухштабер В.М. Кольцо простых многогранников и дифференциальные уравнения // Тр. МИАН. 2008. 263. 18-43.
  8. Marshall J., Adcroft A., Campin J-M., Hill C. Atmosphere-Ocean modeling exploiting fluid isomorphisms. Boston, MIT. 2002.
  9. Рябов Г. Марковские процессы в динамике примитивных триангуляций в пространствах R^3 и R^4 // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10, № 1. 5-12.
  10. Рябов Г. О четверичном кодировании кубических структур // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10, № 2. 154-161.
  11. Рябов Г. Алгебраическое представление кубических структур и супервычисления // Программные системы и инструменты. Вып. 10. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2009. 12-26.