Построение базисных функций для вычислений методом расщепления по физическим факторам в области конечного размера

Авторы

  • А.А. Брызгалов
  • Ф.И. Карманов

Ключевые слова:

вариационный метод
метод расщепления по физическим факторам
базисные функции
стационарное уравнение Шредингера
двумерное квантовое кольцо

Аннотация

Разработан метод построения базисных функций для задач с ограниченными потенциалами. С помощью модифицированного вариационного метода получены собственные функции и уровни энергии для случая двумерного квантового кольца, находящегося в однородном магнитном поле. Рассмотрен случай ограниченной области по координате. Полученные базисные функции могут быть использованы для моделирования временной динамики волновых функций электронов двумерного кольца в области конечного размера.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2010-10-04

Выпуск

Том 11 (2010): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.А. Брызгалов

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (ИАТЭ НИЯУ МИФИ)
Студгородок, 1, 249040, Обнинск
• аспирант

Ф.И. Карманов

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (ИАТЭ НИЯУ МИФИ)
Студгородок, 1, 249040, Обнинск
• доцент

Библиографические ссылки

  1. Мессиа А. Квантовая механика. М: Наука, 1978.
  2. Варенцова С.А., Пономарева Е.В., Трофимов В.А. О расчете собственных значений и собственных функций одномерного уравнения Шредингера на адаптивных сетках // Вест. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. Матем. Киберн. 2000. № 3. 23-28.
  3. Балашов В.В., Долинов В.К. Курс квантовой механики. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
  4. Marin J.L., Cruz S.A. On the use of direct variational methods to study confined quantum systems // Am. J. Phys. 1991. 59, N 10. 931-935.
  5. Viefers S. et al. Quantum rings for beginners: energy spectra and persistent currents // Physica E 21. 2004. 1-35.
  6. Захарьев Б.Н. Уроки квантовой интуиции. Дубна: ОИЯИ, 1996.
  7. Брызгалов А.А., Карманов Ф.И. Метод расщепления по физическим факторам в задаче о временной динамике волновых функций электронов двумерного квантового кольца // Математическое моделирование. 2010. 22, № 6. 15-26.
  8. Tan W-C., Inkson J.C. Electron states in two-dimensional ring - an exactly solvable model // Semicond. Sci. Technol. 1996. 11. 1635-1641.
  9. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.
  10. Гавурин М.К. Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итерационных методов // Изв. ВУЗов. Математика. 1958. T. 5(6) . 18-31.
  11. Калиткин Н.Н. Численные методы. М: Наука, 1980.