Фундаментальная матрица для уравнения Якоби со случайными коэффициентами

Е.А. Михайлов; Д.Д. Соколов; В.Н. Тутубалин

Фундаментальная матрица для уравнения Якоби со случайными коэффициентами

Авторы

Е.А. Михайлов
Д.Д. Соколов
В.Н. Тутубалин

Ключевые слова:

фундаментальная матрица

случайные коэффициенты

уравнение Якоби

Аннотация

Проведено численное моделирование фундаментальной матрицы для уравнения Якоби с кривизной в виде случайного процесса. Результаты приведены для двух представлений фундаментальной матрицы. Одно из них обусловлено физической интерпретацией решения, а другое — свойствами самой матрицы. Обсуждаются различия этих представлений. Показано, что поведение фундаментальной матрицы воспроизводит основные теоретические представления, основанные на известных теоремах о поведении произведения большого числа унимодулярных случайных матриц, а в ряде случаев дополняет эти представления. Работа выполнена при поддержке проекта РФФИ-ННО 08-02-92881.

Загрузки

Опубликован

2010-09-30

Выпуск

Том 11 (2010): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Библиографические ссылки

Zeldovich Ya.B., Ruzmaikin A.A., Sokoloff D.D. The almighty chance. Singapore: World Sci., 1990.
Zeldovich Ya.B., Ruzmaikin A., Molchanov S., Sokoloff D. Intermittency, diffusion and generation in a nonstationary random medium // Sov. Sci. Rev. C. Math. Phys. 1988. 7. 1-110.
Tutubalin V.N. A central limit theorem for products of random matrices and some of its applications // Symposia Mathematica. 1977. T. XXI . 101-116.
Зельдович Я.Б. Наблюдения во Вселенной, однородной лишь в среднем // Астрон. ж. 1964. 41. 19-24.
Громол Д., Клингенберг В., Мейер В. Риманова геометрия в целом. М.: Мир, 1971.
Ламбурт В.Г., Соколов Д.Д., Тутубалин В.Н. Поля Якоби вдоль геодезической со случайной кривизной // Матем. заметки. 2003. 74, № 3. 416-424.
Артюшкова М.Е., Соколов Д.Д. Численное моделирование решений уравнения Якоби на геодезической со случайной кривизной // Астрон. ж. 2005. 82, № 7. 584-589.
Артюшкова М.Е., Соколов Д.Д. Численное моделирование распределения сопряженных точек на геодезической со случайной кривизной // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 2. 172-177.
Грачев Д.А., Соколов Д.Д. Численное моделирование роста мультипликативных случайных величин // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 1. 5-9.
Тутубалин В.Н. О мерах, носитель которых порождается алгеброй Ли // Теория вероят. и ее применен. 1967. 12, № 1. 154-160.

Цитировать как

Суровежко А.С., Мартыненко С.И. К вопросу об оптимизации технических устройств на основе иерархии математических моделей // Вычислительные методы и программирование. 2019. 20, № 4. 411–427. doi 10.26089/NumMet.v20r436.

TEX CODE:

{\it Суровежко~А.С., Мартыненко~С.И.}
К вопросу об оптимизации технических устройств на основе иерархии математических моделей~//
Вычислительные методы и программирование. 2019.
\textbf{20}, \No~4. 411--427.
doi~10.26089/NumMet.v20r436.

Surovezhko A.  and Martynenko S. ,  (2019) “On optimization of technical devices based on a hierarchy of mathematical models,” Numerical Methods and Programming, vol. 20, no. 4, pp. 411–427. https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r436

TEX CODE:

Surovezhko~A.~ and~Martynenko~S.~, (2019)
``On optimization of technical devices based on a hierarchy of mathematical models,''
{\it Numerical Methods and Programming}, vol.~20, no.~4, pp.~411--427.
https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r436

A.  Surovezhko and S.  Martynenko,  “On optimization of technical devices based on a hierarchy of mathematical models,” Numerical Methods and Programming 20, no. 4 (2019): 411–427, https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r436

TEX CODE:

A.~ Surovezhko~and~S.~ Martynenko,
``On optimization of technical devices based on a hierarchy of mathematical models,''
{\it Numerical Methods and Programming}, no.~4 (2019): 411--427,
https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r436

Surovezhko A.  and Martynenko S.  On optimization of technical devices based on a hierarchy of mathematical models. Numerical Methods and Programming. 2019;20(4):411–427.(In Russ.). DOI:10.26089/NumMet.v20r436

TEX CODE:

Surovezhko~A.~ and~Martynenko~S.~
On optimization of technical devices based on a hierarchy of mathematical models.
Numerical Methods and Programming. 2019;20(4):411--427.(In Russ.).
DOI:10.26089/NumMet.v20r436

Фундаментальная матрица для уравнения Якоби со случайными коэффициентами

Авторы

Ключевые слова:

Аннотация

Загрузки

Опубликован

Выпуск

Раздел

Авторы

Е.А. Михайлов

Д.Д. Соколов

В.Н. Тутубалин

Библиографические ссылки

Рекомендованные статьи

Язык

Информация

Отправить статью