О систематизации вейвлет-преобразований

Авторы

  • А.В. Переберин

Ключевые слова:

вейвлет-преобразования
численный анализ
численные методы
обрабатка сигналов
вейвлеты
дискретные преобразования
вейвлет-анализ

Аннотация

В работе делается попытка систематизировать наиболее распространенные на сегодняшний день разновидности вейвлет-преобразования. Предлагается систематизация по следующим признакам: по типу (дискретному или непрерывному) обрабатываемого сигнала, по размерности сигнала, по наличию или отсутствию избыточной информации, наличию или отсутствию свойства сохранения нормы и др. Проводится сравнение принятых способов обработки сигналов, определенных на конечных интервалах, а также известных форм записи преобразований.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2001-06-08

Выпуск

Том 2 (2001): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 3.

Автор

А.В. Переберин

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН)
Миусская пл., 4, 125047, Москва

Библиографические ссылки

  1. Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения. Екатеринбург: УрО РАН, 1999.
  2. Левкович-Маслюк Л.И. Дайджест вейвлет-анализа в двух формулах и 22 рисунках // Компьютерра. 1998. № 8,(236). 31-37.
  3. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. 3, № 4. 999-1028.
  4. Переберин А.В. Построение изолиний с автоматическим масштабированием // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 1. 118-128.
  5. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999.
  6. Bonneau G.-P., Hahmann S., Nielson G.M. BLaC-wavelets: a multiresolution analysis with non-nested spaces // IEEE Visualization’96 Proceedings. 1996. 43-48.
  7. Chui C.K. An introduction to wavelets. New York: Academic Press, 1992.
  8. Chui C.K. (Editor) Wavelets: a tutorial in theory and applications. New York: Academic Press, 1992.
  9. Chui C.K., Quak E. Wavelets on a bounded interval // Numerical Methods in Approximation Theory. 1992. 9. 53-75.
  10. Coifman R.R., Meyer Y., Wickerhauser V. Wavelet analysis and signal processing wavelets // Wavelets and their applocations. Boston: Jones and Barlett, 1992. 153-178.
  11. Daubechies I. Ten lectures on wavelets. Philadelphia: SIAM, 1992.
  12. Daubechies I., Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps // IEEE Trans. Image Processing. 2000. 9, N 3. 480-496 (http://cm.bell-labs.com/who/wim/papers/).
  13. Finkelstein A., Salesin D.H. Multiresolution curves // SIGGRAPH’94 Proceedings. 1994. 261-268.
  14. Gross M.H., Staadt O.G., Gatti R. Efficient triangular surface approximations using wavelets and quadtree data structures // IEEE Trans. on Visualization and Computer Graphics. 1996. 2, N 2. 130-143.
  15. Lee S., Lawton W., Shen Z. An algorithm for matrix extension and wavelet constructions // Mathematics of Computation. 1996. 65, N 214. 723-737.
  16. Jawerth B., Sweldens W. An overwiew of wavelet based multiresolution analyses // SIAM Rev. 1994. 36, N 3. 377-412 (http://cm.bell-labs.com/who/wim/papers/).
  17. Kovaucevic J., Sweldens W. Wavelet families of increasing order in arbitrary dimensions // IEEE Trans. Image Processing. 2000. 9, N 3. 480-496 (http://cm.bell-labs.com/who/wim/papers/).
  18. Mallat S. A wavelet tour of signal processing. New York: Academic Press, 1998.
  19. Stollnitz E.J., Derose T.D., Salesin D.H. Wavelets for computer graphics. Theory and applications. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1996.
  20. Sweldens W. The lifting scheme: a construction of second generation wavelets // SIAM J. Math. Anal. 1996. 3, N 2. 186-200 (http://cm.bell-labs.com/who/wim/papers/).
  21. Sweldens W., Schroder P. Building your own wavelets at home // Wavelets in Computer Graphics. ACM SIGGRAPH Course Notes. 1996 (http://cm.bell-labs.com/who/wim/papers/).
  22. Wojtaszczyk P. A mathematical introduction to wavelets. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.