Решение уравнения Больцмана на графических процессорах

Авторы

  • Ю.Ю. Клосс
  • Ф.Г. Черемисин
  • П.В. Шувалов

Ключевые слова:

ГПУ
CUDA
массивно-параллельные вычисления
уравнение Больцмана
разреженный газ

Аннотация

Рассматривается реализация консервативного проекционного метода решения уравнения Больцмана на графических процессорах. В качестве платформы для вычислений использована технология NVidia CUDA. Разработаны методы оптимальной реализации солвера для двумерной геометрии, а также методы задания граничных условий, реализации геометрии и хранения интегрирующих сеток. На основе разработанной методики проведены расчеты задачи о медленном течении газа в прямоугольной каверне и задачи о распространении ударной волны в узком канале. Показана эффективность использования графических процессоров для расчета медленных и высокоскоростных течений разреженного газа.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2010-04-08

Выпуск

Том 11 (2010): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Ю.Ю. Клосс

Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»
пл. Академика Курчатова, 1, 123182, Москва
• доцент, начальник отдела

Ф.Г. Черемисин

Вычислительный центр имени А.А. Дородницына РАН (ВЦ РАН)
ул. Вавилова, 40, 119333, Москва
• профессор, главный научный сотрудник

П.В. Шувалов

Московский физико-технический институт (МФТИ)
Институтский пер., 9, 141701, Долгопрудный
• студент

Библиографические ссылки

  1. Bhatnagar P.L., Gross E.P., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Phys. Rev. 1954. 94. 211-225.
  2. Bird G.A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows. Oxford: Clarendon Press, 1994.
  3. Черемисин Ф.Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Докл. РАН. 1997. 357, № 1. 53-56.
  4. Tcheremissine F.G. Direct numerical solution of the Boltzmann equation // Proc. 24-th Intern. Symp. in Rarefied Gas Dynamics. New York: AIP Conf. Proc. 2005. 667-685.
  5. Черемисин Ф.Г. Решение кинетического уравнения Больцмана для высокоскоростных течений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2006. 46, № 2. 329-343.
  6. Tcheremissine F.G. Solution of the Boltzmann kinetic equation for low speed flows // Transport Theory and Statistical Physics. 2008. 37, N 5. 564-575.
  7. Anderson J.A., Lorenz C.D., Travesset A. General purpose molecular dynamics simulations fully implemented on graphics processing units // J. Comput. Phys. 2008. 227, N 10. 5342-5359.
  8. Molnacute a r F.Jr., Szakacute a ly T., Macute e szacute a ros R., Lagzi I. Air pollution modelling using a graphics processing unit with CUDA // Computer Physics Communications. 2010. 180, N 12. 105-112.
  9. Brandvik T., Pullan G. Acceleration of a 3D Euler solver using commodity graphics hardware // 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno (Nevada, USA), 2008.
  10. Frezzotti A., Ghiroldi G.P., Gibelli L. Solving kinetic equations on GPUs. I: Model kinetic equations. 2009. // arXiv:0903.4044v1 [physics.comp-ph].
  11. Corrigan A., Camelli F., Lddot o hner R., Wallin J. Running unstructured grid CFD solvers on modern graphics hardware // 19th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference. No. AIAA 2009-4001, 2009.
  12. Коробов Н.М. Тригонометрические суммы и их приложения. М.: Наука, 1989.
  13. NVIDIA Corporation, NVIDIA CUDA Programming Guide, Version 2.3.1. 2009. // URL: http://www.nvidia.com/object/cuda_develop.html.
  14. Клосс Ю.Ю., Черемисин Ф.Г., Хохлов Н.И., Шурыгин Б.А. Программно-моделирующая среда для исследования течей газа в микро- и наноструктурах на основе решения уравнения Больцмана // Атомная энергия. 2008. 105, № 4. 211-217.
  15. Valougeorgis D., Vauritis S., Sharipov F. Application of the integro-moment method to steady-state two-dimensional rerafeied gas flows subject to boundary induced discontinuities // J. Comput. Phys. 2008. 227. 6272-6287.
  16. Naris S., Valougeorgis D. The driven cavity flow over the whole range of the Knudsen number // Phys. Fluids. 2005. 17, N 9. 907106.1-907106.12.
  17. Khokhlov N.I., Kloss Yu.Yu., Shurygin B.A., Tcheremissine F.G. Simulation of the temperature driven micro pump by solving the Boltzmann equation // 26-th Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics. Books of abstract. Kyoto: Kyoto Univ. Press, 2008.
  18. Khokhlov N.I., Kloss Yu.Yu., Shurygin B.A., Tcheremissine F.G. Application of MPI-technology for solving the Boltzmann equation // 20-th Int. Conf. on Transport Theory. Book of Abstracts. Obninsk, 2007. 189.
  19. Клосс Ю.Ю., Черемисин Ф.Г., Шувалов П.В. Решение уравнения Больцмана для нестационарных течений с ударными волнами в узких каналах // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2010. 50, № 6. 1-15.