Комбинированная MPI+threads параллельная реализация метода блоков для моделирования тепловых процессов в структурно-неоднородных средах
Авторы
-
Д.Б. Волков-Богородский
- Г.Б. Сушко
- С.А. Харченко
Ключевые слова:
Аннотация
Рассматриваются комбинированные MPI+threads параллельные алгоритмы аппроксимации решений нестационарного уравнения теплопроводности с фазовыми переходами на основе аналитического метода блоков. Метод блоков основан на приближении решения краевой задачи специальными функциями, являющимися фундаментальными решениями уравнения Гельмгольца, при этом возникает система линейных алгебраических уравнений с блочно-разреженной структурой и плотными подматрицами. Интенсивные вычисления с плотными подматрицами распараллеливаются на основе потоков вычислений с использованием общей памяти. Относительно независимые вычисления с блочно-разреженной структурой распараллеливаются по распределенной памяти с помощью MPI. Предлагаемый комбинированный подход к организации параллельных вычислений позволяет эффективно использовать неоднородную структуру организации памяти в современных кластерных системах. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 09-01-00060-а и 09-01-13533-офи-ц) и поддержана программой Президиума РАН П-2. Статья подготовлена по материалам доклада авторов на международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии» (ПаВТ-2010; http://agora.guru.ru/pavt2010).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Библиографические ссылки
- Волков-Богородский Д.Б. Разработка блочного аналитико-численного метода решения задач механики и акустики // Тр. школы-семинара «Композиционные материалы». М.: ИПРИМ РАН, 2000. 44-56.
- Волков-Богородский Д.Б. Подход к задачам о взаимодействии акустической и упругой среды с помощью блочного метода мультиполей // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы XI Международного симпозиума. 2. М.: МАИ, 2005. 17-22.
- Волков-Богородский Д.Б. О вычислении эффективных характеристик композиционных материалов с помощью блочного аналитико-численного метода // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы XII Международного симпозиума. Избранные доклады. М.: МАИ, 2006. 41-47.
- Волков-Богородский Д.Б., Харченко С.А. Параллельные вычисления в методе блоков для связных задач волновой виброакустики // Тр. Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии», Санкт-Петербург, 28 января-1 февраля 2008. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. 347-352.
- Волков-Богородский Д.Б. Применение аналитических расчетов на основе метода блоков в связных задачах механики сплошных сред // Прикладные исследования в механике. Тр. Всероссийской научно-практической конференции «Инженерные системы-2008». Москва, 7-11 апреля 2008. М.: Российский университет дружбы народов, 2008. 123-138.
- Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984.
- Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.
- Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. 2. М.: Наука, 1974.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
- Kaporin I.E. High quality preconditioning of a general symmetric positive definite matrix based on its decomposition // Numer. Linear Algebra Appl. 1998. 5. 483-509.
- Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Comput. 1986. 7. 856-869.
- Сушко Г.Б., Харченко С.А. Экспериментальное исследование на СКИФ МГУ «Чебышев» комбинированной MPI+threads реализации алгоритма решения систем линейных уравнений, возникающих во FlowVision при моделировании задач вычислительной гидродинамики // Тр. Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии». Нижний Новгород, 30 марта-3 апреля 2009. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2009. 316-324.
- George A., Liu J.W. Computer solution of large sparse positive definite systems. Prentice-Hall: Englewood Cliffs, 1981.
- Харченко С.А. Влияние распараллеливания вычислений с поверхностными межпроцессорными границами на масштабируемость параллельного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений на примере уравнений вычислительной гидродинамики // Тр. Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии». Санкт-Петербург, 28 января-1 февраля 2008. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. 494-499.
