Об оценке скорости сходимости разностных методов решения некорректной задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка в банаховом пространстве
Ключевые слова:
операторное дифференциальное уравнение
задача Коши
некорректная задача
секториальный оператор
конечно-разностные методы
Аннотация
Исследуется класс конечно-разностных методов решения некорректной задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка с секториальным оператором в банаховом пространстве. При различных априорных предположениях о решении установлены равномерные по времени оценки точности конечно-разностных аппроксимаций. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 09-01-00273а) и АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (темплан МарГУ, N 1.2.09).
Загрузки
Опубликован
2010-01-21
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.
- Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
- Bakushinsky A.B., Kokurin M.Yu., Paymerov S.K. On error estimates of difference solution methods for ill-posed Cauchy problems in a Hilbert space // J. of Inverse and Ill-Posed Problems. 2008. 16, N 6. 553-565.
- Бакушинский А.Б. О решении разностными методами некорректной задачи Коши для абстрактного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференциальные уравнения. 1972. T. VIII , № 5. 881-890.
- Васильев В.В., Пискарев С.И. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. Теория полугрупп операторов. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1996.
- Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: ИЛ, 1962.
- Бурбаки Н. Интегрирование (мера, интегрирование мер). М.: Наука, 1967.
