Аддитивные схемы (схемы расщепления) для систем уравнений с частными производными
Авторы
-
П.Н. Вабищевич
Ключевые слова:
Аннотация
Рассматриваются разностные аппроксимации по времени при приближенном решении задачи Коши для специальной системы эволюционных уравнений первого порядка. Построены безусловно устойчивые двухслойные операторно-разностные схемы с весами. Второй класс разностных схем базируется на формальном переходе к явным операторно-разностным схемам для эволюционного уравнения второго порядка при явно-неявных аппроксимациях отдельных уравнений системы. Обсуждаются вопросы регуляризации таких схем для получения безусловно устойчивых операторно-разностных схем. Построены схемы расщепления, которые связаны с решением простейших задач на каждом шаге по времени. Статья рекомендована к печати программным комитетом международной научной конференции «Математическое моделирование и вычислительная физика 2009» (MMCP2009, http://mmcp2009.jinr.ru).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Библиографические ссылки
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.
- Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1989.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы для задач математической физики. М.: Наука, 1999.
- Вабищевич П.Н. Разностные схемы для решения нестационарных векторных задач // Дифференциальные уравнения. 2004. 40, № 7. 936-943.
- Коновалов А.Н. Сопряженно-факторизованные модели в задачах математической физики // Сиб. журн. вычисл. математики. 1998. 1, № 1. 25-57.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
- Самарский А.А. О регуляризации разностных схем // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1967. 7, № 2. 62-93.
