Квазиньютоновский двухшаговый метод минимизации функции невязки
Ключевые слова:
минимизация функции невязки
обратная задача
Аннотация
Предлагается квазиньютоновский двухшаговый метод минимизации функции невязки, учитывающий овражность минимизируемой функции. На каждой итерации двухшагового метода смещение параметров проводится в два этапа, что позволяет обходить изгибы дна оврага и тем самым ускорить процесс минимизации. На примере численного решения модельной задачи идентификации коэффициента фильтрации трехмерного напорного пласта и минимизации тестовых функций показана эффективность двухшагового метода в сравнении с одним из вариантов метода Левенберга-Марквардта.
Загрузки
Опубликован
2009-02-20
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во МФТИ, 1994.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
- Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.
- Sun N.-Z. Inverse problems in groundwater modeling. Norwell: Kluwer, 1994.
- Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений. СПб.: Изд-во Лань, 2001.
- Мазуров П.А., Габидуллина А.Н., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Запасы чувствительности в задачах идентификации коэффициента фильтрации трехмерных пластов // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 1. 50-61.
- Мазуров П.А., Габидуллина А.Н., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. К расположению наблюдательных точек в задачах идентификации коэффициента фильтрации неоднородного пласта // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 1. 105-114.
- Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М.: Изд-во Московского государственного горного университета, 1996.
- Hill M.C. Solving groundwater flow problems by conjugate-gradient methods and the strongly implicit procedure // Water Resour. Res. 1990. 26, N 9. 1961-1969.
- Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах. М.: Изд-во МАИ, 1998.
- Hill M.C. Methods and guidelines for effective model calibration. US Geological Survey Water-Resources Investigations Report 98-4005. Denver, Colorado, 1998.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М: Наука, 1986.
- Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург: УИФ Наука, 1993.
- Морозов В.А. Алгоритмические основы методов решения некорректно поставленных задач // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 134-145.
- Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю. Итерационные методы решения некорректных операторных уравнений с гладкими операторами. М.: Едиториал УРСС, 2002.
- Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
