Обобщение теоремы Кальдерона. Дискретизация непрерывных вэйвлет-преобразований

Авторы

  • Я.М. Жилейкин

Ключевые слова:

вэйвлеты
преобразование Фурье
оператор свертки

Аннотация

Дается обобщение теоремы Кальдерона на множество периодических функций из пространства L2(0,1). На основе дискретного преобразования Фурье осуществляется дискретизация прямого и обратного вэйвлет-преобразований, что позволяет получить эффективные вычислительные алгоритмы. В качестве примера рассматривается вэйвлет «мексиканская шляпа». Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 08-01-00285).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2008-12-27

Выпуск

Том 10 (2009): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Я.М. Жилейкин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• заведующий лабораторией

Библиографические ссылки

  1. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005.
  2. Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001.
  3. Фрейзер М. Введение в вэйвлеты в свете линейной алгебры. М.: БИНОМ, 2007.
  4. Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И. О погрешности и алгоритмах численной реализации непрерывных вэйвлет-преобразований // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2005. 45, № 12. 2091-2101.