Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии

Аннотация

Предложен алгоритм численного решения задач ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии. Пространственная дискретизация нелинейных уравнений механики деформируемого твердого тела осуществляется методом конечных элементов. Для решения трехмерных задач используются восьмиузловые изопараметрические конечные элементы с трилинейной аппроксимацией геометрии и перемещений по их значениям в узловых точках элемента. Пространственная дискретизация уравнений сочетается с шаговой процедурой интегрирования по времени уравнений квазистатического деформирования с итерационным уточнением решения на каждом дискретном моменте времени. Представлен алгоритм определения компонент тензора напряжений для определяющих соотношений ползучести с учетом разных свойств материала при растяжении и сжатии. Этот алгоритм реализован в новой модели материала пакета PIONER и в подпрограмме crplaw.f, предназначенной для введения пользователем в пакет MSC.Marc 2005 новых моделей ползучести. Решены задачи о кручении в условиях ползучести металлических пластин под действием постоянных сосредоточенных сил, приложенных в ее углах. Проведены сравнения полученных численных решений с данными натурного эксперимента. Показано, что новая модель материала позволяет добиться большего соответствия расчетов и данных эксперимента по сравнению с использованием стандартных моделей материала (с одинаковыми свойствами при растяжении и сжатии), имеющихся в библиотеках материалов пакетов PIONER и MSC.Marc 2005. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 05-08-01395, 07-01-00747, 07-01-12043) и программы N4.12.2 фундаментальных исследований РАН на 2008 г. Ключевые слова: математическое моделирование, ползучесть, метод конечных элементов