Об одном подходе к решению обратных задач вычислительной диагностики на высокопроизводительных ЭВМ

Авторы

  • А.В. Гончарский

Ключевые слова:

математическая физика
обратные задачи
параметрические модели
вычислительные кластеры
параллельные вычисления

Аннотация

Рассматриваются методы решения обратных задач математической физики на суперкомпьютерах. Обсуждаются подходы, основанные на применении конечномерных параметрических моделей в случаях детерминированных и стохастических ошибок. Рассматриваемые методы показали высокую эффективность при их реализации на высокопроизводительных вычислительных кластерах. Ключевые слова: математическая физика, обратные задачи, параметрические модели, вычислительные кластеры, параллельные вычисления

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2008-10-03

Выпуск

Том 9 (2008): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.В. Гончарский

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва

Библиографические ссылки

  1. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР. 1943. 39, № 5. 195-198.
  2. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963. 151, № 3. 501-504.
  3. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Сиб. отд. АН СССР, 1962.
  4. Иванов В.К. Приближенное решение операторных уравнений первого рода // ЖВМ и МФ. 1966. 6. 197-205.
  5. Bakushinsky A., Goncharsky A. Ill-posed problems: theory and applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994.
  6. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. M.: Наука, 1987.
  7. Vinokurov V.A. Regularizability of functions // Ill-Posed Problems in the Natural Sciences. M.: Mir, 1987. 52-70.
  8. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983.
  9. Цесевич В.П. Затменные переменные звезды. М.: Наука, 1971.
  10. Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Некорректные задачи астрофизики. М.: Наука, 1985.
  11. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.
  12. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.
  13. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Черепащук А.М. Конечнопараметрические обратные задачи астрофизики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991.
  14. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче компьютерной томографии в волновом приближении // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 40-44.
  15. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Харченко С.А. Обратная задача акустической диагностики трехмерных сред // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 117-125.