Дискретизация уравнений Навье-Стокса на подвижных неструктурированных сетках

Авторы

  • К.Н. Волков

Ключевые слова:

неструктурированная сетка
подвижная сетка
метод конечного объема
вычислительная газовая динамика

Аннотация

Обсуждаются подходы к дискретизации уравнений Навье-Стокса на подвижных неструктурированных сетках, методы перестроения сеток на каждом шаге по времени, а также разностные схемы, удовлетворяющие условию геометрической консервативности. Проводится численное моделирование обтекания прямой решетки профилей, совершающих малые гармонические колебания, потоком невязкого сжимаемого газа. Результаты численных расчетов сравниваются с имеющимися расчетными и экспериментальными данными. Ключевые слова: неструктурированная сетка, подвижная сетка, метод конечного объема, вычислительная газовая динамика

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2008-09-16

Выпуск

Том 9 (2008): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

К.Н. Волков

Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д.Ф. Устинова,
физико-механический факультет
1-я Красноармейская ул., 1, 190005, Санкт-Петербург

Библиографические ссылки

  1. Haber R., Shephard M.S., Abel J.F., Gallagher R.H., Greenberg D.P. A general two-dimensional graphical finite-element preprocessor utilizing discrete transfinite mappings // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1981. 17, N 7. 1015-1044.
  2. Gadala M.S., Movahhedy M.R., Wang J. On the mesh motion for ALE modeling of metal forming processes // Finite Elements Analysis Design. 2002. 38, N 5. 435-459.
  3. Batina J.T. Unsteady euler airfoil solutions using unstructured dynamic meshes // AIAA Journal. 1990. 28, N 8. 1381-1388.
  4. Venkatakrishnan V., Mavriplis D.J. Implicit method for the computation of unsteady flows on unstructured grids // Journal of Computational Physics. 1996. 127, N 2. 380-397.
  5. Johnson A.A., Tezduyar T.E. Simulation of multiple spheres falling in a liquid-filled tube // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1996. 134, N 3/4. 351-373.
  6. Farhat C., Degand C., Koobus B., Lesoinne M. Torsional spring for two-dimensional dynamic unstructured fluid meshes // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1998. 163, N 1/4. 231-245.
  7. Blom F.J. Considerations on the spring analogy // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2000. 32, N 6. 647-668.
  8. Nielsen E.J., Anderson W.K. Recent improvements in aerodynamic design optimization on unstructured meshes // AIAA Journal. 40, N 6. 1155-1163.
  9. Souli M., Zolesio J.P. Arbitrary Lagrangian -Eulerian and free surface methods in fluid mechanics // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2001. 191, N 3/5. 451-466.
  10. Degand C., Farhat C. A three-dimensional torsional spring analogy method for unstructured dynamic meshes // Computers and Structures. 2002. 80, N 3/4. 305-316.
  11. Murayama M., Nakahashi K., Matsushima K. Unstructured dynamic mesh for large movement and deformation // AIAA Paper N 2002-0122. 2002.
  12. Bottasso C.L., Detomi D., Serra R. The ball-vertex method: a new simple analogy method for unstructured dynamic meshes // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2005. 194, N 39/41. 4244-4264.
  13. Zeng D., Ethier C.R. A semi-torsional spring analogy model for updating unstructured meshes in 3D moving domains // Finite Elements in Analysis and Design. 2005. 41, N 11/12. 1118-1139.
  14. Markou G.A., Mouroutis Z.S., Charmpis D.C., Papadrakakis M. The ortho-semi-torsional (OST) spring analogy method for 3D mesh moving boundary problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2007. 196, N 4/6. 747-765.
  15. Yan S., Ma Q.W. Numerical simulation of fully nonlinear interaction between steep waves and 2D floating bodies using the QALE-FEM method // Journal of Computational Physics. 2007. 221, N 1. 666-692.
  16. Thomas P.D., Lombard C.K. Geometric conservation law and its application to flow computations on moving grids // AIAA Journal. 1979. 17, N 10. 1030-1037.
  17. Lesoinne M., Farhat C. Geometric conservation laws for flow problems with moving boundaries and deformable meshes, and their impact on aeroelastic computations // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1996. 134, N 1/2. 71-90.
  18. Koobus B., Farhat C. Second-order time-accurate and geometrically conservative implicit schemes for flow computations on unstructured dynamic meshes // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1999. 170, N 1/2. 103-129.
  19. Gordnier R.E., Melville R.B. Transonic flutter simulations using an implicit aeroelastic solver // AIAA Journal of Aircraft. 2000. 37, N 5. 872-879.
  20. Guillard H., Farhat C. On the significance of the geometric conservation law for flow computations on moving meshes // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. 190, N 11/12. 1467-1482.
  21. Farhat C., Geuzaine P., Crandmont C. The discrete geometric conservation law and the nonlinear stability of ALE schemes for the solution of flow problems on moving grids // Journal of Computational Physics. 2001. 174, N 2. 669-694.
  22. Jothiprasad G., Mavriplis D.J., Caughey D.A. Higher-order time integration schemes for the unsteady Navier -Stokes equations on unstructured meshes // Journal of Computational Physics. 2003. 191, N 2. 542-566.
  23. Zhang L.P., Wang Z.J. A block LU-SGS implicit dual time-stepping algorithm for hybrid dynamic meshes // Computers and Fluids. 2004. 33, N 7. 891-916.
  24. Yang Z. Unstructured dynamic meshes with higher-order time integration schemes for the unsteady Navier -Stokes equations // AIAA Paper N 2005-1222. 2005.
  25. Mavriplis D.J., Yang Z. Construction of the discrete geometric conservation law for high-order time-accurate simulations on dynamic meshes // Journal of Computational Physics. 2006. 213, N 2. 557-573.
  26. Волков К.Н. Применение метода контрольного объема для решения задач механики жидкости и газа на неструктурированных сетках // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 1. 47-64.
  27. Fransson T.H., Verdon J.M. Standard configurations for unsteady flow through vibrating axial-flow turbomachine-cascades // Unsteady Aerodynamics, Aeroacoustics and Aeroelasticity of Turbomachines and Propellers. New York: Springer-Verlag, 1993. 859-889.
  28. Lawrence C., Spyropoulos E., Reddy T.S. R. Unsteady cascade aerodynamic response using a multiphysics simulation code // NASA Report N TM 2000-209635. 2000.
  29. Verdon J.M., Caspar J.R. A linearized unsteady aerodynamic analysis for transonic cascades // Journal of Fluid Mechanics. 1984. 149. 403-429.
 Цитировать как   
Шапеев В. П., Брындин Л. С. , Беляев В. А. Численное решение эллиптической задачи с несколькими интерфейсами // Вычислительные методы и программирование. 2022. 23, № 3. 172–190. doi 10.26089/NumMet.v23r311.

TEX CODE:

Shapeev V. P., Bryndin L. S. and Belyaev V. A., (2022) “Numerical solution of an elliptic problem with several interfaces,” Numerical Methods and Programming, vol. 23, no. 3, pp. 172–190. https://doi.org/10.26089/NumMet.v23r311

TEX CODE:

V. P. Shapeev, L. S. Bryndin and V. A. Belyaev, “Numerical solution of an elliptic problem with several interfaces,” Numerical Methods and Programming 23, no. 3 (2022): 172–190, https://doi.org/10.26089/NumMet.v23r311

TEX CODE:

Shapeev V. P., Bryndin L. S. and Belyaev V. A. Numerical solution of an elliptic problem with several interfaces. Numerical Methods and Programming. 2022;23(3):172–190.(In Russ.). DOI:10.26089/NumMet.v23r311

TEX CODE:

Рекомендованные статьи

Программная система «ВИГОЛТ» для решения задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике
Д.С. Бухаров, А.Л. Казаков
Итеративный метод решения обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести
К.С. Бормотин
Об одном подходе к построению одноточечных итерационных методов для решения нелинейных уравнений одного переменного
А.Н. Громов
Совместное использование технологий MPI и OpenMP для параллельного поиска похожих подпоследовательностей в сверхбольших временных рядах на вычислительном кластере с узлами на базе многоядерных процессоров Intel Xeon Phi Knights Landing
Я.А. Краева, М.Л. Цымблер
О разностных схемах «кабаре» и «крест»
А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков, Е.А. Проценко