Расчеты равновесных свойств квантовых систем методом Монте-Карло в расширенном ансамбле

Авторы

  • М.А. Вознесенский
  • П.Н. Воронцов-Вельяминов
  • А.П. Любарцев

Ключевые слова:

метод Монте-Карло
квантовая статистика
интегралы по траекториям
матрица плотности

Аннотация

Метод Монте-Карло в расширенном ансамбле с настройкой балансировочных параметров по алгоритму Ванга-Ландау использован для расчета отношений квантовых статсумм для различных классов перестановок в проблеме нескольких взаимодействующих тождественных частиц (фермионов) с кулоновским взаимодействием в гармоническом внешнем поле с последующим вычислением полной статсуммы и энергии системы при конечных температурах вплоть до наиболее низких. Работа выполнена при поддержке РФФИ (код проекта 05-02-17428) и Шведской Королевской академии наук. Ключевые слова: метод Монте-Карло, квантовая статистика, интегралы по траекториям, матрица плотности

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2008-05-23

Выпуск

Том 9 (2008): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

М.А. Вознесенский

Санкт-Петербургский государственный университет,
физический факультет
ул. Ульяновская, 3, 198504, Петергоф, Санкт-Петербург

П.Н. Воронцов-Вельяминов

Санкт-Петербургский государственный университет,
физический факультет
ул. Ульяновская, 3, 198504, Петергоф, Санкт-Петербург

А.П. Любарцев

Stockholm University,
Division of Physical Chemistry, Arrhenius Laboratory
Universitetsvägen 10A, SE-106 91 Stockholm, Sweden

Библиографические ссылки

  1. Фейнман Р., Хиббс А.К вантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир, 1968.
  2. Takahashi M., Imada M.Mo nte Carlo calculation of quantum systems // J. Phys. Soc. Jpn. 1984. 53, N 3. 963–974.
  3. Newman W.H., Kuki A.Im proved methods for path integral Monte Carlo integrationin fermionic systems // J.Chem. Phys. 1992. 92, N 2. 1409–1417.
  4. Lyubartsev A.P., Vorontsov-Velyaminov P.N. Path-integral Monte Carlo method in quantum statistics fora systemofNidentical fermions // Phys. Rev. A. 1993. 48, N 6. 4075–4083.
  5. Фейнман Р.С татистическая механика. Курс лекций. M.: Мир. 1975.
  6. Vorontsov-Velyaminov P.N., Nesvit M.O., Gorbunov R.I. Bead-Fourier path-integral Monte Carlo method appliedto systems of identical particles // Phys. Rev. E. 1997. 55, N 2. 1979–1997.
  7. Lyubartsev A.P., Martsinovski A.A., Shevkunov S.V., Vorontsov-Velyaminov P.N. New approach to Monte Carlocalculation of the free energy: Method of expanded ensembles // J. Chem. Phys. 1992. 96, N 3. 1776–1783.
  8. Wang F., Landau D.P. Efficient, multiple-range random walk algorithm to calculate the density of states // Phys.Rev. Lett. 2001. 86, N 10. 2050–2053.
  9. Vorontsov-Velyaminov P.N., Lyubartsev A.P. Entropic sampling in the path integral Monte Carlo method //J. Phys.A: Math. Gen. 2003. 36, N 1. 1–9.
  10. Takahashi M., Imada M.Mo nte Carlo calculation of quantum systems. II. Higher order correction // J. Phys. Soc.Jpn. 1984. 53, N 11. 3765–3769.
  11. Herman M.F., Bruskin E.J., Berne B.J. On path integral Monte Carlo simulations // J. Chem. Phys. 1982.76,N 10. 5150–5155.
  12. Поляков Е.А., Воронцов-Вельяминов П.Н. Квантовый газ во внешнем поле при конечных температурах. Точноевыражение для плотности и возбуждeнные состояния // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 2. 185–202 (https://num-meth.rcc.msu.ru/).