Об устойчивости задачи Коши для уравнения Гельмгольца в трехмерном цилиндре
Ключевые слова:
уравнение Гельмгольца
задача Коши
устойчивость по начальным данным
разностные схемы
волновые уравнения
Аннотация
Предложены и обоснованы условия устойчивости решения задачи Коши для уравнения Гельмгольца по начальным данным в зависимости от спектрального состава начальных функций и их погрешностей. Задача рассматривается в трехмерном полубесконечном цилиндре. Изучена устойчивость конечно-разностной схемы по начальным данным, предназначенной для численного решения задачи Коши для уравнения Гельмгольца в трехмерном цилиндре с прямоугольным сечением. Получены ограничения на шаги разностной схемы, обеспечивающие ее устойчивость. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 08-01-00285). Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, задача Коши, устойчивость по начальным данным, разностные схемы, волновые уравнения
Загрузки
Опубликован
2008-04-28
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Лаврентьев М.М. О постановке некоторых некорректных задач математическойфизики // Некоторые вопросывычислительной и прикладной математики. Новосибирск: Наука, 1966. 258–276.
- Завадский В.Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах. М.: Наука, 1972.
- Барановская М.А., Жилейкин Я.М. Численное решение задачи Коши для уравнения Гельмгольца //Матема-тические методы решения задач волновой физики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. 44–51.
