О ядре дискретного оператора градиента

Авторы

  • Е.А. Муравлева

Ключевые слова:

задача Стокса
метод Узавы
дискретный аналог оператора градиента
нетривиальное ядро
полуразнесенные сетки

Аннотация

При решении задачи Стокса на полуразнесенных сетках возникает дискретный аналог оператора градиента, обладающий нетривиальным ядром. Это может приводить к потере точности дискретного решения и трудностям итерационного решения задачи. Один из подходов к построению эффективных численных методов на полуразнесенных сетках предполагает, что структура ядра оператора градиента известна. В данной работе конструктивно построена система линейно-независимых функций из ядра дискретного градиента для двумерного и трехмерного случаев. Результаты численных экспериментов позволяют предположить, что найденная система образует базис ядра.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2008-04-02

Выпуск

Том 9 (2008): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Е.А. Муравлева

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва

Библиографические ссылки

  1. Голуб Д. Матричные вычисления. М.: Мир, 2001.
  2. Каханер Д., Молер К., Нэш С. Численные методы и математическое программное обеспечение. М.: Мир, 1998.
  3. Муравлева Е.А. Исследование вырожденной схемы для задачи Стокса // Тр. XXVIII конф. молодых ученых механико-математического факультета МГУ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006.
  4. Чижонков Е.В. Релаксационные методы решения седловых задач. М.: ИВМ РАН, 2002.
  5. Boland J.M., Nicolaides R.A. On the stability of bilinear-constant velocity-pressure finite elements // Numer. Math. 1984. 44. 219-222.
  6. Vincent C., Baret G. On the stability of the Stokes operator discretized by the Q1-P0 finite element method // Commun. Numer. Meth. Eng. 1998. 14. 959-961.
  7. Dai X., Cheng X. The iterative penalty method for Stokes equations using Q1-P0 element // Appl. Math. Comput. 2008
    doi 10.1016/j.amc.2007.11.041