Представление вейвлет-преобразования с вейвлетами гауссова семейства суперпозицией решений дифференциальных уравнений в частных производных

Авторы

Ключевые слова:

непрерывные вейвлет-преобразования, вейвлет Морле, гауссовы вейвлеты, уравнение диффузии, уравнения в частных производных

Аннотация

Рассматривается использование дифференциальных уравнений в частных производных для вычисления вейвлет-преобразования с действительными и комплексными вейвлетами, содержащими гауссиану и имеющими нулевые старшие моменты. Показано, что в этом случае, в отличие от рассмотренного ранее преобразования со стандартным вейвлетом Морле, искомое преобразование может быть найдено как суперпозиция решений нескольких задач Коши, отличающихся начальными условиями. Начальные условия представляют собой произведения преобразуемой функции со степенными функциями, причем показатель степени меняется от нуля до номера наибольшего исчезающего момента.

Автор

Е.Б. Постников

Курский государственный университет,
физико-математический факультет
ул. Радищева, 33, 305000, Курск

Библиографические ссылки

  1. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005.
  2. Bacry E., Muzy J.F., Arneodo A. Singularity spectrum of fractal signals from wavelet analysis: exact results // J. Stat. Phys. 1993. 70. 635-674.
  3. Haase M., Lehle B. Tracing the skeleton of wavelet transform maxima lines for the characterization of fractal distributions // Fractals and Beyond. Singapore: World Scient., 1998. 241-250.
  4. Haase M., Widjajakusuma J., Bader R. Scaling laws and frequency decomposition from wavelet transform maxima lines and ridges // Emergent Nature. Singapore: World Scient., 2001. 365-374.
  5. Cho C.S., Ha S.-W., Kim J.H., Yon T.-H., Nam K.G. Optoelectronic difference-of-Gaussian wavelet transform system // Opt. Eng. 1997. 36, N 12. 3471-3475.
  6. Постников Е.Б. Вычисление непрерывного вейвлет-преобразования как решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений в частных производных // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 2006. 46, № 1. 77-82.
  7. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М: Наука, 1979.
Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

15-03-2008

Как цитировать

Постников Е. Представление вейвлет-преобразования с вейвлетами гауссова семейства суперпозицией решений дифференциальных уравнений в частных производных // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9. 84-89

Выпуск

Том 9 (2008): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)