Итерационное восстановление возмущения синограммы в пространстве Радона для задачи стеганографии

Авторы

  • В.В. Пикалов
  • Д.И. Казанцев

Ключевые слова:

алгоритмы томографии
возмущение синограммы
стеганография
итерационные алгоритмы
ряд Неймана
преобразование Радона

Аннотация

Рассматривается итерационный алгоритм, реализующий обратное преобразование Радона для возмущенных данных. Предложенная схема основана на разложении обратного оператора в ряд Неймана по степеням прямого преобразования Радона. Проведено численное моделирование с использованием вариации вида возмущения в пространстве Радона (на синограмме). В качестве возможного приложения данного алгоритма рассмотрена задачa стеганографии — скрытие одного изображения в другом. Работа частично поддержана грантами РФФИ (коды проектов 07-07-00085, 07-01-00318, 05-08-50308, 05-02-16896 и 04-01-04003).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2007-12-27

Выпуск

Том 9 (2008): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

В.В. Пикалов

Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН (ИТПМ СО РАН)
ул. Институтская, 4/1, 630090, Новосибирск

Д.И. Казанцев

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск

Библиографические ссылки

  1. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983.
  2. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Вычислительная томография и физический эксперимент // Успехи физических наук. 1983. 141, № 3. 469-498.
  3. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Новосибирск: Наука, 1987.
  4. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995.
  5. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990.
  6. Smith P.R., Peters T.M., Bates R.H. T. Image reconstruction from finite numbers of projections // J. Phys. A: Math. Nucl. Gen. 1973. 6, N 3. 361-382.
  7. Louis A.K., Rieder A. Incomplete data problems in X-ray computerized tomography II. Truncated projections and region-of-interest tomography // Numerische Mathematik. 1989. 56, N 4. 371-383.
  8. Glover G.H., Noll D.C. Consistent projection reconstruction (CPR) techniques for MRI // Magn. Reson. Med. 1993. 29, N 3. 345-351.
  9. Milanfar P., Karl W.C., Willsky A.S. A moment-based variational approach to tomographic reconstruction // IEEE Trans. Image Process. 1996. 5, N 3. 459-470.
  10. Ingesson L.C., Pickalov V.V. An iterative projection-space reconstruction algorithm for tomography systems with irregular coverage // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. 29, N 12. 3009-3016.
  11. Welch A., Hallett W., Marsden P., Bromiley A. Accurate attenuation correction in PET using short transmission scans and consistency information // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2003. 50, N 3. 427-432.
  12. Chen G.-H., Leng S. A new data consistency condition for fan-beam projection data // Medical Physics. 2005. 32, N 4. 961-967.
  13. Yu H., Wang G. Data consistency based rigid motion artifact reduction in fan-beam CT // IEEE Trans. Med. Imag. 2007. 26, N 2. 249-260.
  14. Лихачев А.В., Пикалов В.В. Трехмерная эмиссионная томография оптически плотной плазмы при известном поглощении // Опт. спектр. 2000. 88, № 5. 740-749.
  15. Лихачев А.В., Пикалов В.В. Трехмерная эмиссионная томография рассеивающей плазмы // Опт. спектр. 2002. 92, № 6. 988-999.
  16. Лихачев А.В., Пикалов В.В. Новый метод определения неизвестного аддитивного фона в проекционных данных в задаче трехмерной томографии // Журн. выч. матем. и матем. физики. 2002. 42, № 3. 85-97.
  17. Pickalov V.V., Likhachov A.V. Iteration algorithm to correct absorption in PET // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2001. 48, N 1. Part I. 82-88.
  18. Kak A.C., Slaney M. Principles of computerized tomographic imaging. New York: IEEE Press, 1988.
  19. Пикалов В.В., Непомнящий А.В. Итерационный алгоритм с вэйвлет-фильтрацией в задаче двумерной томографии // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 75-84.
  20. Shepp L.A., Logan B.F. The Fourier reconstruction of a head section // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1974. 21, N 3. 21-43.
  21. Грибунин В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. Цифровая стеганография. М.: СОЛОН-Пресс, 2002.
  22. Конахович Г.Ф., Пузыренко А.Ю. Компьютерная стеганография. Теория и практика. Киев: МК-Пресс, 2006.
  23. Wu M.-Y., Ho Y.-K., Lee J.-H. An iterative method of palette-based image steganography // Pattern Recognition Letters. 2004. 25, N 3. 301-309.
  24. Zhang T., Ping X. A new approach to reliable detection of LSB steganography in natural images // Signal Processing. 2003. 83, N 10. 2085-2093.