Применение проекционно-сеточного метода наименьших квадратов к решению плоской задачи теории упругости

Авторы

  • И.О. Арушанян
  • Г.М. Кобельков

Ключевые слова:

проекционно-сеточные методы
численный анализ
численные методы
метод наименьших квадратов
теория упругости
задача Стокса
минимизация
краевые задачи

Аннотация

Рассмотрено применение проекционно-сеточного метода наименьших квадратов к обобщенной задаче плоской теории упругости с двумя большими параметрами. Для случая стандартной триангуляции области построен эффективный неявный итерационный метод. Рассмотрен специальный способ триангуляции, позволяющий решить результирующую систему линейных алгебраических уравнений прямым методом с использованием быстрого преобразования Фурье.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2001-11-26

Выпуск

Том 2 (2001): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

И.О. Арушанян

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва

Г.М. Кобельков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва

Библиографические ссылки

  1. Arushanian I.O., Axelsson O., Kobelkov G.M. Implementation of a least-squares finite element method for solving the Poisson equation. Department of Mathematics, University of Nijmegen, the Netherlands. Report N 9717, 1997.
  2. Arushanian I.O., Kobelkov G.M. Implementation of a least-squares finite element method for solving the generalized Stokes problem. Department of Mathematics, University of Nijmegen, the Netherlands. Report N 9901, 1999.
  3. Arushanian I.O., Kobelkov G.M. Implementation of a least-squares finite element method for solving the Stokes problem with a parameter // Numer. Linear Algebra Appl. 1999. 6. 587-597.
  4. Axelsson O. Iterative solution methods. Cambridge: Cambridge University Press, 1994.
  5. Bochev P., Gunzburger M. Analysis of least-squares finite element methods for the Stokes equations // Mathematics of Computation. 1994. 63. 479-506.
  6. Bramble J.H., Lazarov R.D., Pasciak J.E. A least-squares approach based on a discrete minus one inner product for first order systems // Mathematics of Computation. 1997. 66. 935-955.
  7. Cai Z., Manteuffel T.A., McCormick S.F. First-order system least squares for the Stokes equations with application to linear elasticity // SIAM J. Numer. Anal. 1997. 35, N 5. 1727-1741.
  8. Girault V., Raviart P.-A. Finite element method for Navier-Stokes equations. Berlin: Springer, 1994.
  9. Jiang B.-N., Povinelli L.A. A least-squares finite element method for fluid dynamics // Computer Methods in Appl. Mech. and Engineering. 1990. 81. 13-37.
  10. Jiang B.-N., Povinelli L.A. Optimal least-squares finite element method for elliptic problems // Computer Methods in Appl. Mech. and Engineering. 1993. 102. 199-212.
  11. Кобельков Г.М. Численные методы решения уравнений Навье-Стокса в переменных «скорость-давление» // Вычислительные процессы и системы. М.: Наука, 1991. 8. 204-236.
  12. Кобельков Г.М. Решение задачи жесткого контакта для несжимаемого материала // Журн. вычислит. матем. и матем. физики. 1976. 4. 987-995.