Реализация аналитического кодифференцирования в пакете MatLab
Авторы
-
М.Ю. Андрамонов
-
Г.Ш. Тамасян
Ключевые слова:
Аннотация
В работе развивается подход к аналитическому анализу формул с негладкими функциями, основанный на кодифференциальном исчислении Демьянова-Рубинова. Составлен пакет прикладных программ в среде MatLab. С их помощью можно находить решения задач математической экономики, математической диагностики, физики твердого тела, и, прежде всего, обучать студентов теории и методам многозначного анализа. Удобный интерфейс позволяет задавать сложное выражение для негладкой функции и получать точный или приближенный кодифференциал в виде совокупности вершин, а в двумерном случае — изображать его на рисунке. Данные программы позволяют эффективно работать со сложными негладкими моделями, а также находить экстремальные точки при решении оптимизационных задач. Работа осуществлена при поддержке РФФИ (код проекта 06-01-00276).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Библиографические ссылки
- Demyanov V.F., Rubinov A.M. Constructive non-smooth analysis. Peter Lang: Frankfurt, 1995.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
- Rockafellar R.T. Convex analysis. Princeton University Press: Princeton, 1971.
- Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.
- Hiriart-Urruty J.B., Lemarechal C. Convex analysis and minimization algorithms. Vol. 2. Springer-Verlag: Berlin, 1993.
- Shor N.Z. Methods of minimizing nondifferentiable functions. Springer-Verlag: Berlin, 1985.
- Shor N.Z. Dual estimates in multiextremal problems // J. of Global Optimization. 1995. 7. 75-91.
- Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.
- Нестеров Ю.Е. Эффективные методы в нелинейном программировании. М.: Радио и связь, 1989.
- Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980.
- Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990. 愦灭;percent432 с.
- Демьянов В.Ф. Условия экстремума и вариационное исчисление. М.: Высшая школа, 2005.
