Оценка точности приближенного решения одной задачи линейной оптимальной фильтрации
Ключевые слова:
линейная фильтрация
оптимальная фильтрация
восстановление сигналов
вырожденные шумы
белые шумы
цветные шумы
метод регуляризации
Аннотация
Рассмотрена задача восстановления сигналов в системах с операторными коэффициентами при наличии вырожденных белых шумов в измерениях и приближенно заданных исходных данных. Предложен метод нахождения приближенного решения задачи, основанный на идее регуляризации А.Н. Тихонова. Доказана сходимость алгоритма решения задачи и получены оценки точности решения. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 07-01-00269).
Загрузки
Опубликован
2007-11-26
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
- Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987.
- Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наукова думка, 1979.
- Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
- Колос М.В., Колос И.В. Методы оптимальной линейной фильтрации. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001.
- Колос М.В., Колос И.В. О разрешимости обобщенной задачи Дирихле для гиперболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 68-78.
- Колос М.В., Колос И.В. О решении линейной задачи фильтрации для гиперболических систем // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 116-126.
- Колос М.В., Колос И.В. О приближенном решении обобщенной смешанной краевой задачи для уравнений параболического и гиперболического типов // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 2. 149-161.
- Колос И.В., Колос М.В. О приближенном решении одной обобщенной краевой задачи для уравнений гиперболического типа с вырождением // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 2. 160-166.
- Колос М.В., Колос И.В. Об оценках точности решения задач линейной оптимальной фильтрации с цветным шумом в наблюдениях // Вычислит. методы и системы обработки данных на ЭВМ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 19-33.
- Колос М.В., Колос И.В. Об приближенном решении одной задачи линейной оптимальной фильтрации // Вычислительные методы и программирование. 7. 2006. 259-265.
