Вычисление нулей первого порядка комплексных аналитических функций с большими величинами производных
Ключевые слова:
аналитические функции
нули функций
контурное интегрирование
функции комплексного аргумента
Аннотация
Существуют практически важные типы комплексных аналитических функций с большими значениями модулей производных в нулях. Вычисление нулей таких функций представляет проблему для традиционно используемых для этого методов вследствие больших значений производных. Другой эффективный алгоритм для вычисления нулей этого типа разработан на базе контурного интегрирования аргумента комплексной функции. Изменения аргумента вдоль контура значительно меньше изменений производной, что делает предложенный алгоритм эффективным. Положение максимума приращения аргумента вдоль контура интегрирования дает начальное приближение для вычисляемого нуля, а его точное значение определяется последующим уточнением.
Загрузки
Опубликован
2007-10-22
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Rytov S.M. Electromagnetic properties of finely layered structure // J. of Experim. and Theor. Physics. 1955. 29, N 5(11). 605-616.
- Muller D.E. A method for solving algebraic equations using an automatic computer // Mathem. Tables and Aids to Computation. 1956. 10. 208-215.
- Traub J.F. Iterative methods for the solution of equations. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1964.
- Davis L.M., Lyness J.N. A numerical method for locating the zeros of an analytic function // Mathematics and Computation. 1967. 21, N 100. 543-560.
- Carpentier M.P., Dos Santos A.F. Solution of equations involving analytic functions // J. of Computational Physics. 1982. 45, N 2. 210-220.
- Visual Numerics. IMSL. Fortran Subroutines for Mathematical Applications. Math/Library, Vol. 1 & 2. Ch. 7. 841-842.
