Интегрирование трехмерных уравнений невязкого газа на неструктурированной сетке с применением распределенных вычислений

Авторы

  • Н.М. Евстигнеев

Ключевые слова:

трехмерные уравнения Эйлера
распределенные вычисления
неструктурированные сетки
задача Римана
невязкий газ
метод конечных объемов
параллельные вычисления

Аннотация

Предложен численный метод интегрирования трехмерных уравнений невязкого сжимаемого газа на неструктурированной сетке тетраэдров для геометрии любой сложности в случаях дозвукового, трансзвукового и сверхзвукового потоков, а также внешнего и внутреннего обтекания. Численная схема интегрирования по пространству основана на методе конечного объема с решением задачи Римана с помощью модифицированной схемы типа E-CUSP. Для пространственной аппроксимации повышенной точности используется TVD-подход с ограничителями. Для ускорения расчета использована идея создания распределенной вычислительной среды на основе относительно дешевых персональных компьютеров. Выполнено сопоставление численного расчета и эксперимента для крылового профиля. Численный метод показал достаточную универсальность и гибкость и может быть применен для решения сложных задач внутренней и внешней аэродинамики.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2007-10-02

Выпуск

Том 8 (2007): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.М. Евстигнеев

Институт системного анализа РАН (ИСА РАН)
проспект 60-летия Октября, 9, 117312, Москва

Библиографические ссылки

  1. Cignoni P., Montani C., Scopigno R. DeWall: A fast divide & conquer Delaunay triangulation algorithm in E愦灭;circd // Computer J. 2006. 19, N 2. 178-181.
  2. Su P., Drysdale R.L. S. A comparison of sequential Delaunay triangulation algorithms // Proc. 11th ACM Computational Geometry Conf. (Vancouver, Canada). New York: ACM Press, 1995. 61-70.
  3. Годунов С.К. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
  4. Roe P.L. Characteristic based schemes for the Euler equations // Annual Review of Fluid Mechanics. 1986. 18. 337-365.
  5. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme // J. of Computational Physics. 1977. 23. 263-275.
  6. Billson M., Eriksson L.-E., Davidson L. Acoustics source terms for the linear Euler equations in conservative form // AIAA Paper, 2002-2582. 2002.
  7. Toro E. A weighted average flux method for hyperbolic conservation laws // Proc. Royal Soc. London A. 1989. 423. 401-418.
  8. Zha G.-C. A low diffusion efficient upwind scheme // AIAA Journal. 2005. 43. 1137-1140.
  9. Chunlei L., Evstigneev N. A study of kinetic energy conserving scheme using finite volume collocated grid for LES of a channel flow // Proc. Int. Conference on Numerical Methods in Fluid Dynamics. King’s College. London, 2006.
  10. Русанов В.В. Существование предельного профиля типа ударной волны для TVD-схем. Препринт № 177 ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР. М., 1986.
  11. Zha G.-C. Calculation of transonic internal flows using an efficient high resolution upwind scheme // AIAA Paper, 2006-257. 2006.
  12. Wada Y., Liou M.-S. An accurate and robust splitting scheme for shock and contact discontinuities // AIAA Paper, 1994-0083. 1994.
  13. Liou M.-S. Progress towards an improved CFD methods: AUSM+ // AIAA Paper, 1995-1701-CP. 1995.
  14. Edwards J. R. A low-diffusion flux-splitting scheme for Navier-Stokes calculations // Computer & Fluids. 1997. 6. 635-659.
  15. Евстигнеев Н.М. Решение задачи о течении несжимаемой жидкости в каверне с движущейся крышкой конечно-объемным методом интегрирования уравнений Навье-Стокса // Естественные и технические науки. 2005. № 1. 254-277.
  16. Sod G. A survey of several finite difference methods for systems of nonlinear hyperbolic conversation laws // J. of Computational Physics. 1978. 27. 1-31.
  17. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности. Новосибирск: НГУ, 2000.
  18. Ваннер Г., Нерсетт С., Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1990.
  19. Evstigneev N. Parallel numerical method for incompressible 3D Euler equations on unstructured mesh for TCP/IP PC LAN // Proc. 4th Int. Conference on Parallel Computational Fluid Dynamics. Von Karmann Institute, Germany. 2007 (принята в печать).
  20. Schmitt V., Charpin F. Pressure distributions on the ONERA M6-wing at transonic Mach number // AGARD Advisory Report 138. 1979.
  21. Frink N.T. Upwind scheme for solving the Euler equations on unstructured tetrahedral meshes // Presentation at workshop on Accuracy of Unstructured Grid Techniques held at NASA Langley Research Center. 16-17 Jan. 1999.
  22. Steinhoff J., Fan M., Wang L. A new Eulerian method for the computation of propagating short acoustic and electromagnetic pulses // J. of Computational Physics. 2000. 157, N 2. 683-706.
  23. Anderson W.K. Grid generation and flow solution method for Euler equations on unstructured grid // J. of Computational Physics. 1994. 110, N 1. 23-38.