Трехмерное семейство 7-шаговых методов Рунге-Кутта порядка 6

Авторы

  • Г.М. Хаммуд

Ключевые слова:

методы Рунге-Кутта
уравнения Батчера
численный анализ
численные методы
обыкновенные дифференциальные уравнения
задача Коши
метод Ньютона
порядок сходимости

Аннотация

Найдено новое семейство 7-шаговых методов Рунге-Кутта порядка 6. Предложен аналитический способ вывода формул этого типа. Приведен численный пример. Показано, что коэффициенты метода, найденные аналитически, с высокой точностью совпадают со значениями, вычисленными приближенно с использованием метода Ньютона.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2001-11-01

Выпуск

Том 2 (2001): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Г.М. Хаммуд

Ивановский государственный университет (ИвГУ),
математический факультет
ул. Ермака, 39, 153025, Иваново

Библиографические ссылки

  1. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.
  2. Хашин С.И. Численное решение уравнений Бутчера // Вестник ИвГУ. 2000. Вып. 3. 155-164 (электронная версия статьи доступна по адресу http://www.interline.ru/ khash1/article/num_iv2.zip).
  3. Butcher J.C. Coefficients for the study of Runge-Kutta iteration processes // J. of the Australian Math. Soc. 1963. 3. 185-201.
  4. Butcher J.C. Implicit Runge-Kutta processes // Math. Comp. 1964. 18. 50-64.
  5. Butcher J.C. On Runge-Kutta processes of high order. Part 2 // J. of the Australian Math. Soc. 1964. 4. 179-194.
  6. Luther H.A. An explicit sixth-order Runge-Kutta formula // Math. Comp. 1968. 22. 434-436.
  7. Cassity C.R. Solutions of the fifth-order Runge-Kutta equations // SIAM J. Numer. Anal. 1966. N 3. 598-606.