Разностная схема для нестационарных уравнений газодинамики на основе соотношений на разрывах в консервативных переменных

Авторы

  • А.В. Сафронов

Ключевые слова:

нестационарные уравнения газодинамики
задача Римана
распад разрыва
волна распада
газодинамические скачки
зоны разрежения

Аннотация

Представлена разностная схема расчета течений газа на основе приближенного безытерационного решения задачи Римана о распаде разрыва. Особенностью схемы является использование решения данной задачи в консервативных переменных, полученного в зависимости от скоростей волн распада при выполнении соотношений на одиночных разрывах. Предложен выбор скоростей этих волн, обеспечивающий отсутствие осцилляций на газодинамических скачках и трудностей расчета зон разрежения при смене знака характеристик.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2007-02-13

Выпуск

Том 8 (2007): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.В. Сафронов

Центральный научно-исследовательский институт машиностроения (ЦНИИмаш)
Пионерская, 4, 141070, Королев

Библиографические ссылки

  1. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Berlin: Springer-Verlag, 1999.
  2. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
  3. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сб. 1959. 47, вып. 3. 271-306.
  4. Холодов А.С. О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений гиперболического типа // ЖВМ и МФ. 1978. 18, № 6. 1476-1492.
  5. Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes // J. Comput. Phys. 1981. 43, N 2. 357-372.
  6. Harten A., Lax P.D., van Leer B. On upstream differencing and Godunov-type schemes for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Numer. Anal. 1981. 18. 289-315.
  7. Toro E.F., Spruce M., Speares S. Restoration of the contact surface in the HLL Riemann solver // Shock Waves. 1994. 4. 25-34.
  8. Batten P., Clarke N., Lambert C., Causon D.M. On the choice of savespeeds for the HLLC Riemann solver // SIAM J. Comput. 1997. 18, N 6. 1553-1570.
  9. Ocher S., Solomon F. Upwind difference schemes for hyperbolic conservation laws // Math. Comput. 1982. 38. 339-374.
  10. Сафронов А.В. Разностный метод решения нестационарных уравнений газодинамики на основе соотношений на разрывах // Космонавтика и ракетостроение. 2006. Вып. 2. 152-158.
  11. Сафронов А.В. Метод расчета струй продуктов сгорания при старте // Физико- химическая кинетика в газовой динамике. 2006. 4 (http://chemphys.edu.ru/2006-10-23-001.pdf).
  12. Roe P.L., Pike J. Efficient construction and utilization of approximate Riemann solutions // Computing Methods in Applied Sciences and Engineering. Amsterdam: North Holland, 1984. 499-518.
  13. Сафронов А.В. Способ стабилизации сеточно-характеристических схем для уравнений газодинамики // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 1. 6-9.
  14. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.
  15. Чарахчьян А.А. Об алгоритмах расчета распада разрыва для схемы С.К. Годунова // ЖВМ и МФ. 2000. 40, № 5. 782-796.