Описка в коэффициентах схемы Хаммуда
Авторы
- Е.А. Альшина
-
Н.Н. Калиткин
- Е.М. Закс
Ключевые слова:
обыкновенные дифференциальные уравнения
методы Рунге-Кутта
многостадийные формулы
задача Коши
Аннотация
В литературе была предложена одна интересная явная семистадийная схема Рунге-Кутты шестого порядка точности. Однако тестирование установило, что в схеме имеется описка, понижающая порядок точности до первого. Удалось найти и исправить эту описку. Работа поддержана РФФИ (коды проектов 05-01-00152, 05-01-00144, 05-01-08006) и президентской программой поддержки ведущих научных школ (НШ-5772.2006.1) молодых кандидатов наук (МК-1513.2005.9.)
Загрузки
Опубликован
2007-02-02
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Runge C. Über die numerische Auflosung von Differentialgleichungen // Math. Ann. 1895. 46. 167-178.
- Kutta W. Beitrag zur naherungsweisen Integration totaler Differentialgleichungen // Zeitschr. Für Math. U. Phys. 1901. 46. 435-453.
- Runge C. Über die numerische Auflosung totaler Differentialgleichungen // Göttinger Nachrichten. 1905. 252-257.
- Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.愦灭;percent, 512с.
- Хаммуд Г.М. Трехмерное семейство 7-шаговых методов Рунге-Кутта порядка 6 // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 2. 71-78.
- Butcher J.C. Coefficients for study of Runge-Kutta integration processes // J. Austral. Math. Soc. 1963. 3. 185-201.
- Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979.
- Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005.
- Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.
