О методах регуляризации с расширением множества для решения неустойчивых задач минимизации
Ключевые слова:
метод регуляризации
численный анализ
численные методы
минимизация
линейное программирование
регуляризующий оператор
сходимость
Аннотация
Предложены модификации методов регуляризации для решения задач минимизации с неточно заданными входными данными, основанные на идее расширения множества. Ослаблены условия согласования характеристик погрешностей задания ограничений, определяющих множество, со стабилизатором задачи, что позволяет конструировать регуляризованные задачи из того же класса, что и исходная задача. Так, например, если исходная задача была задачей линейного программирования, то регуляризованные задачи также будут задачами того же класса. Исследована сходимость основных методов регуляризации (стабилизации, невязки, квазирешений), построен регуляризующий оператор.
Загрузки
Опубликован
2001-09-16
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
- Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2001.
- Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. М.: Факториал, 1998.
- Федоров В.В. Численные методы максимина. М.: Наука, 1979.
- Молодцов Д.А. Устойчивость принципов оптимальности. М.: Наука, 1987.
- Васильев Ф.П. Методы регуляризации для неустойчивых задач минимизации, основанные на идее расширения множества // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 15. Вычислит. матем. и киберн. 1990. № 1. 3-16.
- Васильев Ф.П. Методы регуляризации для решения неустойчивых задач минимизации первого типа с неточно заданным множеством // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. 41, № 2. 41-48.
- Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983.
- Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург: Наука, 1993.
