Программная реализация алгоритмов численного решения операторно-разностных сеточных задач двумерной газовой динамики с использованием системы классов C++

Авторы

  • М.Н. Саблин

Ключевые слова:

pазностная
схема
сетка
оператор
численное
газовая динамика
класс
расчет
программный комплекс

Аннотация

На базе техники объектно-ориентированного программирования разработаны средства программной реализации операторных алгоритмов численного решения операторно-разностных уравнений, описывающих сеточные задачи газовой динамики. Операторный подход позволяет единообразно формулировать в виде систем операторных уравнений сеточные задачи различной размерности в разных системах координат, с разными типами краевых условий и с использованием разнообразных способов аппроксимации, а также алгоритмов решения этих задач. Техника объектно-ориентированного программирования позволяет реализовать прямую возможность работы с сеточными функциями- элементами конечномерных пространств, с операторами, действующими в этих пространствах, с операторными уравнениями и операторными алгоритмами решения этих уравнений.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2006-03-16

Выпуск

Том 7 (2006): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 2. Программирование

Автор

М.Н. Саблин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва

Библиографические ссылки

  1. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
  2. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
  3. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
  4. Арделян Н.В., Космачевский К.В., Черниговский С.В. Вопросы построения и исследования полностью консервативных разностных схем магнитной газодинамики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
  5. Страуструп Б. Язык программирования C++. СПб.; М.: Невский Диалект-Издательство БИНОМ, 1999.
  6. Саблин М.Н., Арделян Н.В. Двумерная операторно-разностная схема газовой динамики в лагранжевых координатах на нерегулярной треугольной сетке, обладающая свойством локальной аппроксимации вблизи оси симметрии // Прикл. матем. и информатика. 2002. № 10. 15-33. 愦灭;percentМ.: Диалог-МГУ
  7. Саблин М.Н., Арделян Н.В. Операторная сеточная аппроксимация задач двумерной газовой динамики в подвижных координатах на нерегулярной сетке // Прикл. матем. и информатика. 2002. № 11. 5-37. 愦灭;percent-М.:Диалог-МГУ.
  8. Самарский А.А., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П., Шашков М.Ю. Операторные разностные схемы // Дифф. уравнения. 1981. 17, № 7. 1317-1327.
  9. Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.
  10. Самарский А.А., Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск: ЗАО «Критерий», 1996.
  11. Галанин М.П., Попов Ю.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: Наука, 1995.
  12. Михайлова Н.В., Тишкин В.Ф., Тюрина Н.Н., Фаворский А.П., Шашков М.Ю. Численное моделирование двумерных газодинамических течений на сетке переменной структуры // ЖВМ и МФ. 1986. 26, № 9. 1392-1406.
  13. Четверушкин Б.М. Математическре моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука. 1985.
  14. Головизнин В.М., Самарский А.А., Фаворский А.П. Вариационный подход к построению конечно-разностных моделей в гидродинамике // ДАН СССР. 1977. 235, № 6. 1285-1288.
  15. Арделян Н.В., Гущин И.С. Об одном подходе к построению полностью консервативных разностных схем // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и киберн. 1982. № 3. 3-10.
  16. Арделян Н.В., Космачевский К.В. Неявный свободно-лагранжевый метод расчета двумерных магнито- газодинамических течений // Математическое моделирование. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993. 25-44. 愦灭;percentМ.: Изд-во МГУ
  17. Арделян Н.В. Об использовании итерационных методов при реализации неявных разностных схем двумерной магнитной гидродинамики // ЖВМ и МФ. 1983. 23, № 6. 1417-1426.
  18. Арделян Н.В., Космачевский К.В., Козлов Н.П., Попов Ю.П., Протасов Ю.С., Самарский А.А., Чувашев С.Н. Численное моделирование и теоретические исследования излучающих плазмодинамических разрядов // Радиационная плазмодинамика. Ч. 1. М.: Энергоиздат, 1991. 191-250. 愦灭;percentМ.: Энергоиздат
  19. Ardeljan N.V. Iterative methods for solving implicit difference schemes of MHD // Z. Angew. Math. Mech. 1996. 76. 愦灭;percentSupplement 1, ICIAM/GAMM 95, Numerical Analysis, Scientific Computing, 愦灭;percentComputer Science. 123-126.
  20. Арделян Н.В., Саблин М.Н. Итерационный метод для системы операторных уравнений, возникающих при решении неявных разностных схем газовой динамики // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и киберн. 1993. № 4. 7-12.
  21. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.