Энтропическое моделирование гибкого полиэлектролита при помощи алгоритма Ванга-Ландау

Авторы

  • Н.А. Волков
  • П.Н. Воронцов-Вельяминов
  • А.П. Любарцев

Ключевые слова:

методы Монте-Карло
статистическая термодинамика
полиэлектролиты
энтропическое моделирование
численные методы
статистические ансамбли

Аннотация

Рассмотрена решеточная модель гибкого полиэлектролита. При моделировании учитывался как эффект исключенного объема, так и кулоновские взаимодействия между зарядами. Для изучения термодинамических свойств системы был использован метод энтропического моделирования, реализованный при помощи эффективного численного алгоритма, предложенного в 2001 г. Вангом и Ландау. В процессе моделирования вычислялась плотность энергетических состояний системы, позволившая получить температурные зависимости для свободной энергии, энтропии, внутренней энергии, теплоемкости путем численного интегрирования. Одна из сильных сторон метода — это возможность получения статистики для состояний с крайне малой вероятностью реализации в статистическом ансамбле — до 10^(-285). В работе также проводилось сравнение результатов энтропического моделирования с данными, полученными стандартным методом Монте-Карло.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2006-11-21

Выпуск

Том 7 (2006): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Н.А. Волков

Санкт-Петербургский государственный университет,
физический факультет
ул. Ульяновская, 3, 198504, Петергоф, Санкт-Петербург

П.Н. Воронцов-Вельяминов

Санкт-Петербургский государственный университет,
физический факультет
ул. Ульяновская, 3, 198504, Петергоф, Санкт-Петербург

А.П. Любарцев

Санкт-Петербургский государственный университет,
физический факультет
ул. Ульяновская, 3, 198504, Петергоф, Санкт-Петербург

Библиографические ссылки

  1. Lyubartsev A.P., Nordenskiöld L. Computer simulation of polyelectrolytes // Handbook of Polyelectrolytes and Their Applications. Stevenson Ranch (California, USA): American Scientific Publishers, 2002. 309-326.
  2. Любарцев А.П., Воронцов-Вельяминов П.Н. Моделирование гибких полиэлектролитов методом Монте-Карло // Высокомол. Соедин. A. 1990. 32. 721-726.
  3. Severin M. Thermal maximum in the size of short polyelectrolyte chains. A Monte Carlo study // J. Chem. Phys. 1993. 99. 628-633.
  4. Stevens M.J., Kremer K. The nature of flexible linear polyelectrolytes in salt free solution: A molecular dynamics study // J. Chem. Phys. 1995. 103. 1669-1690.
  5. Stevens M.J., Plimpton S.J. The effect of added salt on polyelectrolyte structure // Eur. Phys. J. B. 1998. 2. 341-345.
  6. Hsiao P.-Y. Linear polyelectrolytes in tetravalent salt solutions // J. Chem. Phys. 2006. 124. 044904-1- 044904-10.
  7. Klos J., Pakula T. Lattice Monte Carlo simulations of three-dimensional charged polymer chains // J. Chem. Phys. 2004. 120. 2496-2501.
  8. Klos J., Pakula T. Lattice Monte Carlo simulations of three-dimensional charged polymer chains. II. Added salt // J. Chem. Phys. 2004. 120. 2502-2506.
  9. Klos J., Pakula T. Lattice Monte Carlo simulations of a charged polymer chain: Effect of valence and concentration of the added salt // J. Chem. Phys. 2005. 122. 134908-1- 134908-7.
  10. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. 21. 1087-1092.
  11. Binder K. Monte Carlo methods in statistical physics. Berlin- Heidelberg- New York: Springer-Verlag, 1979.
  12. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulations of Liquids. Oxford, 1987.
  13. Iba Y. Extended ensemble Monte Carlo // Int. J. Modern Physics C. 2001. 12. 623-656.
  14. Mitsutake A., Sugita Y., Okamoto Y. Generalized-ensemble algorithms for molecular simulations of biopolymers // Biopolymers (Peptide Science). 2001. 60. 96-123.
  15. Lyubartsev A.P., Vorontsov-Velyaminov P.N. Generalized-ensemble Monte Carlo methods in chemical physics // Recent Res. Devel. Chem. Phys. 2003. 4. 63-78.
  16. Lyubartsev A.P., Martsinovskii A.A., Shevkunov S.V., Vorontsov-Velyaminov P.N. New approach to Monte Carlo calculation of the free energy: Method of expanded ensembles // J. Chem. Phys. 1992. 96. 1776-1783.
  17. Berg B.A., Neuhaus T. Multicanonical ensemble: A new approach to simulate first-order phase transitions // Phys. Rev. Lett. 1992. 68. 9-12.
  18. Lee J. New Monte Carlo algorithm: Entropic sampling // Phys. Rev. Lett. 1993. 71. 211-214.
  19. Hukushima K., Nemoto K. Exchange Monte Carlo method and application to spin glass simulations // J. Phys. Soc. Japan. 1996. 65. 1604-1608.
  20. Wang F., Landau D.P. Efficient, multiple-range random walk algorithm to calculate the density of states // Phys. Rev. Lett. 2001. 86. 2050-2053.
  21. Wang F., Landau D.P. Determining the density of states for classical statistical models: A random walk algorithm to produce a flat histogram // Phys. Rev. E. 2001. 64. 056101-1- 056101-16.
  22. Yan Q., Faller R., dePablo J.J. Density-of-states Monte Carlo method for simulation of fluids // J. Chem. Phys. 2002. 116. 8745-8749.
  23. Shell M.S., Debenedetti P.G., Panagiotopoulos A.Z. Generalization of the Wang- Landau method for off-lattice simulations // Phys. Rev. E. 2002. 66. 056703-1- 056703-9.
  24. Faller R., dePablo J.J. Density of states of a binary Lennard- Jones glass // J. Chem. Phys. 2003. 119. 4405-4408.
  25. Rampf F., Paul W., Binder K. On the first-order collapse transition of a three-dimensional, flexible homopolymer chain model // Europhys. Lett. 2005. 70. 628-634.
  26. Rathore N., dePablo J.J. Monte Carlo simulation of proteins through a random walk in energy space // J. Chem. Phys. 2002. 116. 7225-7230.
  27. Rathore N., Knotts T.A., dePablo J.J. Density of states simulations of proteins // J. Chem. Phys. 2003. 118. 4285-4290.
  28. Rathore N., Yan Q., dePablo J.J. Molecular simulation of the reversible mechanical unfolding of proteins // J. Chem. Phys. 2005. 120. 5781-5788.
  29. Kim E.B., Faller R., Yan Q., Abbott N.L., dePablo J.J. Potential of mean force between a spherical particle suspended in a nematic liquid crystal and a substrate // J. Chem. Phys. 2002. 117. 7781-7787.
  30. Calvo F. Sampling along reaction coordinates with the Wang- Landau method // Molecular Physics. 2002. 100. 3421-3427.
  31. Schulz B.J., Binder K., Muller M. Flat histogram method of Wang- Landau and N-fold way // Int. J. Mod. Phys. 2002. 13. 477-494.
  32. Vorontsov-Velyaminov P.N., Volkov N.A., Yurchenko A.A. Entropic sampling of simple polymer models within Wang- Landau algorithm // Journ. Phys. A: Math. Gen. 2004. 37. 1573-1588.
  33. Volkov N.A., Yurchenko A.A., Lyubartsev A.P., Vorontsov-Velyaminov P.N. Entropic sampling of free and ring polymer chains // Macromol. Theory Simul. 2005. 14. 491-504.
  34. Douglas J., Guttman C.M., Mah A., Ishinabe T. Spectrum of self-avoiding walk exponents // Phys. Rev. E. 1997. 55. 738-749.
  35. Grassberger P., Hegger R. Simulations of three-dimensional heta polymers // J. Chem. Phys. 1995. 102. 6881-6899.
  36. Ewald P. Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale // Ann. Phys. 1921. 64. 253-287.
  37. de Gennes P.G. Scaling concepts in polymer science. Itaca: Cornell University Press, 1979.
  38. Zhao D., Huang Y., He Z., Qian R. Monte Carlo simulation of the conformational entropy of polymer chains // J. Chem. Phys. 1996. 104. 1672-1674.