Ускоренный параллельный метод проекций для решения задачи о наименьшем расстоянии

Авторы

  • Д.В. Долгий
  • Е.А. Нурминский

Ключевые слова:

метод вложенных разбиений
задача проекций
симплекс конечномерного евклидового пространства
параллельный алгоритм
численные методы

Аннотация

Рассматривается задача нахождения вектора минимальной длины в симплексе конечномерного евклидового пространства. Предложен конечный ускоренный параллельный алгоритм решения данной задачи. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 04-07-90287в) и Программы 14 Президиума РАН.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2006-10-30

Выпуск

Том 7 (2006): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Д.В. Долгий

Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН (ИАПУ ДВО РАН)
ул. Радио, 5, 690041, Владивосток

Е.А. Нурминский

Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН (ИАПУ ДВО РАН)
ул. Радио, 5, 690041, Владивосток

Библиографические ссылки

  1. Коннов И.В. Методы решения конечномерных вариационных неравенств. Казань: ДАС, 1998.愦灭;percent-101 с.
  2. Нурминский Е.А. Ускорение итеративных методов проекции на многограннике // Исследовано в России. 2005. 51-62 (http://zhurnal.ape.relarn.ru).
  3. Нурминский Е.А. Метод подходящих аффинных подпространств для проекции на симплекс // ЖВМ и МФ. 2005. 45, № 11. 1996-2004.
  4. Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука, 1988.愦灭;percent-160с.
  5. Wang C., Xiu N. Convergence of the gradient projection method for generalized convex minimization // Computational Optimization and Applications. 2000. 16, № 2. 111-120.
  6. Шпирко С.В., Антипин А.С., Голиков А.И. Равновесное программирование: постановка задачи, методы решения // Информационный бюллетень РФФИ. 1996. T. 4(1). 438.
  7. Zhang J., Xiu N. Some recent advances in projections-type methods for variational inequalities // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2003. 152, № 1, 2. 559-585.
  8. Панин В.М., Скопецкий В.В., Лаврина Т.В. Модели и методы конечномерных вариационных неравенств // Кибернетика и системный анализ. 2000. 6. 47-64.
  9. Censor Y., Cohen N., Kutscher (Kotzer) T., Shamir J. Summed squared distance error reduction by simultaneous multiprojections and applications // Applied Mathematics and Computations. 2002. 126. 157-179.
  10. Golub G., Pereyra V. Separable nonlinear least squares: the variable projection method and its applications // Inverse Problems. 2003. 19, № 2. R1- R26.
  11. Нурминский Е.А. Параллельный метод проекции на выпуклую оболочку семейства множеств // Известия ВУЗов. Математика. 2003. 12, № 499. 78-82.
  12. GNU Octave (http://www.octave.org).