Кусочно-экспоненциальный метод для моделирования распространения волн

Авторы

  • В.Е. Зализняк

Ключевые слова:

разностная схема
распространение линейных волн
задача о распаде разрыва
численные методы
разностные уравнения

Аннотация

Предложена конечно-разностная схема для расчета линейных волн, основанная на решении задачи о распаде разрыва и специальном представлении решения в каждом разностном интервале. Схема дает малую диссипацию и дисперсию сеточного решения во всей области допустимых значений числа Куранта и сохраняет монотонность сеточного решения. Приводится пример расчета распространения упругой волны в неоднородном стержне.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2006-10-20

Выпуск

Том 7 (2006): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

В.Е. Зализняк

Красноярский государственный педагогический университет,
Институт математики, физики и информатики
ул. Лебедевой, 89, 660049, Красноярск

Библиографические ссылки

  1. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
  2. Галанин М.П., Еленина Т.Г. Сравнительный анализ разностных схем для линейного уравнения переноса. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 52. М., 1998.
  3. Александрикова Т.А., Галанин М.П. Нелинейная монотонизация схемы К.И. Бабенко для численного решения квазилинейного уравнения переноса. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 62. М., 2003.
  4. Fellinger P. et al. Numerical modeling of elastic wave propagation and scattering with EFIT - - Elastodynamic Finite Integration Technique // Wave motion. 1995. 21. 47-66.
  5. Roe P. Linear bicharacteristic scheme without dissipation // SIAM J. Sci. Comp. 1998. 19. 1405-1427.
  6. Радвогин Ю.Б. Экономичные безусловно устойчивые локально-неявные разностные схемы решения двумерных гиперболических систем. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 35. М., 2003.
  7. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С.К. Годунова. М.: Наука, 1976.
  8. Lax P.D., Wendroff B. Systems of conservation laws // Comm. Pure Appl. Math. 1960. 13. 217.
  9. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.