Алгоритмы для распараллеливания решения задач двухфазной фильтрации жидкости на сетках со сгущающимися участками

Авторы

  • П. Мазуров
  • А.В. Цепаев

Ключевые слова:

численные методы
распараллеливание алгоритмов
фильтрация жидкости
сгущающиеся сетки
сеточные уравнения
многопроцессорные вычислительные системы

Аннотация

Разработаны численные алгоритмы для распараллеливания решения трехмерных задач двухфазной фильтрации жидкости на сетках со сгущающимися участками: один алгоритм — для решения сеточных уравнений по давлению, другой — для решения сеточных уравнений по насыщенности. Показана эффективность алгоритмов, возрастающая с увеличением числа сгущающихся участков сетки.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2006-10-24

Выпуск

Том 7 (2006): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

П. Мазуров

Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН
ул. Лобачевского, 2/31, 420111, Казань

А.В. Цепаев

Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН
ул. Лобачевского, 2/31, 420111, Казань

Библиографические ссылки

  1. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
  2. Beckie R., Wood E.F., Aldama A.A. Mixed finite element simulation of saturated groundwater flow using a multigrid accelerated domain decomposition technique // Water Resour. Res. 1993. 26, N 9. 3145-3157.
  3. Feng X. A non-overlapping domain decomposition method for solving elliptic problems by a finite element method // Proc. of the 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. 愦灭;percent, edited by.Petter E. Bjorstad, Magne S. Espedal, David E. Keyes. Ullensvang (Norway), 1996. 222-229.
  4. Gander M.J., Golub G.H. A non-overlapping optimized Schwarz method which converges with arbitrarily weak dependence on h // Proc. of the 14th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. 愦灭;percent, edited by. Ismael Herrera, David E. Keyes, Olof B. Widlund, Robert Yates. Cocoyoc (Mexico), 2002. 281-288.
  5. Марчук Г.Е. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.
  6. Gai Z., Parashkevov R. R., Russel T. F., Ye X. Overlapping domain decomposition for a mixed finite element method in three dimensions // Proc. of the 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. 愦灭;percent, edited by.Petter E. Bjorstad, Magne S. Espedal, David E. Keyes. Ullensvang (Norway), 1996. 188-196.
  7. Gastaldi F., Gastaldi L., Quarteroni A. ADN and ARN domain decomposition methods for solving advection- diffusion equations // Proc. of the 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. 愦灭;percent, edited by.Petter E. Bjorstad, Magne S. Espedal, David E. Keyes. Ullensvang (Norway), 1996. 334-341.
  8. Мазуров П.А., Цепаев А.В. К решению задач фильтрации несжимаемой жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Матем. моделирование. 2002. 14, № 9. 121-123.
  9. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Метод суперпозиции для решения задач фильтрации жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002. 471-476.
  10. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Метод решения нелинейных задач фильтрации жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Матем. моделирование. 2004. 16, № 3. 33-42.
  11. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Решение трехмерных задач фильтрации жидкости на МВС-1000/16 на сетках со сгущающимися участками // Актуальные проблемы механики сплошной среды. Казань: ИММ КазНЦ РАН, 2004. 45-56.
  12. Губайдуллин Д.А., Мазуров П.А., Цепаев А.В. Алгоритм решения трехмерных задач напорно-безнапорной стационарной фильтрации жидкости со сгущающимися участками сетки // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 2. 94-102.
  13. Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.М., Максимов В.М. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1986.
  14. Коновалов А.Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Новосибирск: Наука, 1988.
  15. Hill M.C. Solving groundwater flow problems by conjugate gradient methods and the strongly implicit procedure // Water Resour. Res. 1990. 26, N 9. 1961-1969.
  16. Larabi A., DeSmedt F. Solving three-dimensional hexahedral finite element groundwater models by preconditioned conjugate gradient methods // Water Resour. Res. 1994. 30, N 2. 509-521.
  17. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.