Математическое моделирование трехмерной задачи эволюции границы раздела жидкостей различной вязкости и плотности в однородном и безграничном грунте

Авторы

  • Д.Н. Никольский

Ключевые слова:

эволюция границы раздела жидкостей
метод дискретных особенностей
интегральные уравнения
дифференциальные уравнения
сходимость
численные методы

Аннотация

Ставится трехмерная задача об эволюции границы раздела жидкостей различной вязкости и плотности для случая «поршневого» вытеснения. Решение задачи сводится к численному решению системы, состоящей из интегрального и дифференциального уравнений, методом дискретных особенностей. Исследована «практическая сходимость» численной схемы и выполнено сопоставление результатов численного счета с известным двумерным решением. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 06-01-96303).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2006-10-06

Выпуск

Том 7 (2006): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Д.Н. Никольский

Орловский государственный университет,
физико-математический факультет
ул. Комсомольская, 95, 302026, Орел

Библиографические ссылки

  1. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. М.: Высшая школа, 1972.
  2. Данилов В.Л. Краевые задачи гидродинамической теории фильтрации и гидромеханики с подвижной границей. Дисс. ... док. физ.-мат. наук. Казань, 1962.
  3. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: ТОО Янус, 1995.
  4. Никольский Д.Н. Математическое моделирование работы системы скважин в однородных и неоднородных слоях с подвижной границей раздела жидкостей различной вязкости. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Орел, 2001.
  5. Никольский Д.Н. Вычисление скорости перемещения поверхности раздела жидкостей различной вязкости методом дискретных особенностей // Труды Межд. школ-семинаров «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики». Вып. 2. Орел: ОГУ, 2003. 42-47.
  6. Никольский Д.Н. Исследование работы несовершенной скважины в однородном и безграничном грунте с подвижной границей раздела жидкостей различной вязкости и плотности // Труды XII Межд. симпозиума «МДОЗМФ- 2005». Харьков- Херсон, 2005. 239-242.
  7. Никольский Д.Н., Никольская Т.А. Решение осесимметричной задачи о поднятии конуса подошвенной воды к линейной скважине в бесконечном пласте // Труды Межд. школ-семинаров «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики». Вып. 3. Орел: ОГУ, 2004. 38-42.
  8. Пивень В.Ф. Единственность решения граничных задач сопряжения физических процессов в неоднородной среде // Труды X Международного симпозиума «МДОЗМФ- 2001». Херсон, 2001.
  9. Пивень В.Ф., Федяев Ю.С. Двумерное продвижение границы раздела жидкостей различной вязкости в кусочно- неоднородном слое // Труды Межд. школ-семинаров «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики». Орел: ОГУ, 2002. 80-87.
  10. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977.
  11. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. М.: Физматлит, 2000.
  12. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
  13. Седов Л.И. Механика сплошной среды. 2. М.: Наука, 1994.
  14. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М.: Гостехиздат, 1963.
  15. Федяев Ю.С. Математическое моделирование эволюции двумерной границы раздела жидкостей различной вязкости в кусочно-однородных и кусочно-неоднородных слоях грунта. Дисс. … канд. физ.-мат. наук. Орел, 2005.
  16. Lifanov I.K., Nikolsky D.N., Piven’ V.F. Mathematical modeling of the work of the system of wells in a layer with the exponential law of permeability variation and the mobile liquid interface // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modeling. 2002. 17, N 4. 381-391.