Об оценке скорости сходимости и погрешности разностных методов аппроксимации решения некорректной задачи Коши в банаховом пространстве
Ключевые слова:
конечно-разностные методы
задача Коши
некорректно-поставленные задачи
дифференциальные уравнения
устойчивость
сходимость
Аннотация
Исследуется класс конечно-разностных методов решения некорректной задачи Коши для абстрактного линейного дифференциального уравнения с секториальным оператором в банаховом пространстве. При различных априорных предположениях относительно решения установлены равномерные по времени оценки точности конечно-разностных аппроксимаций. Получены оценки пегрешности, возникающей вследствие возмущений начального условия задачи.
Загрузки
Опубликован
2006-06-13
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.
- Иванов В.К., Мельникова И.В., Филинков А.И. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
- Бахвалов Н. C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
- Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969.
- Бакушинский А.Б. Разностные методы решения некорректных задач Коши для эволюционных уравнений в комплексном В-пространстве // Дифференциальные уравнения. 1972. 8, № 9. 1661-1668.
