Обратная задача акустической диагностики трехмерных сред
Ключевые слова:
компьютерное моделирование
волновые модели
обратные задачи акустической диагностики
параллельные вычисления
уравнение Гельмгольца
плотно блочные матрицы
Аннотация
Работа посвящена разработке методов и алгоритмов решения прямых и обратных задач акустической диагностики трехмерных сред на компьютерах с параллельной архитектурой. Обратная задача рассмотрена в нелинейной постановке для уравнения Гельмгольца с неизвестным коэффициентом. Разработаны эффективные алгоритмы вычисления прямых и обратных задач, которые показали практически линейную масштабируемость при параллельных вычислениях на многопроцессорных системах. Это позволило на порядки увеличить скорость и размерность решаемых задач, а также оптимизировать параметры модельных экспериментов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 05-01-08068).
Загрузки
Опубликован
2006-04-12
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной трехмерной задаче диагностики в волновом приближении // ЖВМ и МФ. 2000. 40, № 9. 1364-1367.
- Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче компьютерной томографии в волновом приближении // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 41-45.
- Головина С.Г., Романов С.Ю., Степанов В.В. Об одной обратной задаче сейсмики // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и киберн. 1994. № 4. 16-21.
- Yilmaz O. Seismic data processing. Tulsa: Society of Exploration Geophysicists, 1987.
- Baysal E., Kosloff D.D., Sherwood J.W. C. Reverse time migration // Geophysics. 1983. 48. 1514-1524.
- Natterer F. The mathematics of computerized tomography. Stuttgart: Wiley&Sons, 1986.
- Bakushinsky A.B., Goncharsky A.V. Ill-posed problems. Theory and applications. Dordrect: Kluwer Publ., 1994.
- Bakushinsky A.B., Goncharsky A.V., Romanov S.Yu., Seatzu S. On the identification of velocity in seismic and in acoustic sounding. Firenze, 1994.
- Тыртышников Е.Е. Краткий курс численного анализа. Москва: ВИНИТИ, 1994.
- Kaporin I.E. High quality preconditioning of a general symmetric positive definite matrix based on its decomposition // Numer. Linear Algebra Appl. 1998. 5. 483-509.
- Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Comput. 1986. 7. 856-869.
- Горейнов С.А. Мозаично-скелетонные аппроксимации матриц, порожденные асимптотически гладкими и осцилляционными ядрами // Матричные методы и вычисления. Москва: ИВМ РАН, 1999. 43-58.
