Конечно-объемная TVD схема для решения 2D эволюционных уравнений мелкой воды

Авторы

  • Н.М. Евстигнеев

Ключевые слова:

уравнения Навье-Стокса
задача Коши
численные методы
законы сохранения
уравнения мелкой воды
задача Римана

Аннотация

Предложена конечно-объемная численная схема для решения задачи Коши для нестационарных двумерных уравнений мелкой воды с условием Римана на контактном разрыве. Численная схема адаптирована для решения задач с глубиной, равной нулю, возникающих, например, при расчете волн прорыва. Для расчета нелинейных членов применен алгоритм TVD MUSCL (алгоритм уменьшения полной вариации, монотонная противопотоковая схема для законов сохранения). Алгоритм позволяет сохранить монотонность и повысить точность во всей расчетной области.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2006-04-10

Выпуск

Том 7 (2006): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.М. Евстигнеев

Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН
пр. Вернадского, 101-1, 119526, Москва

Библиографические ссылки

  1. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной трехмерной задаче диагностики в волновом приближении // ЖВМ и МФ. 2000. 40, № 9. 1364-1367.
  2. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче компьютерной томографии в волновом приближении // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 41-45.
  3. Головина С.Г., Романов С.Ю., Степанов В.В. Об одной обратной задаче сейсмики // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и киберн. 1994. № 4. 16-21.
  4. Yilmaz O. Seismic data processing. Tulsa: Society of Exploration Geophysicists, 1987.
  5. Baysal E., Kosloff D.D., Sherwood J.W. C. Reverse time migration // Geophysics. 1983. 48. 1514-1524.
  6. Natterer F. The mathematics of computerized tomography. Stuttgart: Wiley&Sons, 1986.
  7. Bakushinsky A.B., Goncharsky A.V. Ill-posed problems. Theory and applications. Dordrect: Kluwer Publ., 1994.
  8. Bakushinsky A.B., Goncharsky A.V., Romanov S.Yu., Seatzu S. On the identification of velocity in seismic and in acoustic sounding. Firenze, 1994.
  9. Тыртышников Е.Е. Краткий курс численного анализа. Москва: ВИНИТИ, 1994.
  10. Kaporin I.E. High quality preconditioning of a general symmetric positive definite matrix based on its decomposition // Numer. Linear Algebra Appl. 1998. 5. 483-509.
  11. Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Comput. 1986. 7. 856-869.
  12. Горейнов С.А. Мозаично-скелетонные аппроксимации матриц, порожденные асимптотически гладкими и осцилляционными ядрами // Матричные методы и вычисления. Москва: ИВМ РАН, 1999. 43-58.